Phân loại và phương pháp giải bài tập thống kê

Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133 Trang 435

CHƯƠNG V. THỐNG KÊ

BÀI 1. BẢNG PHÂN BỐ TẦNG SỐ, TẦN SUẤT

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

I. ÔN TẬP

1. Số liệu thống kê

· Thống kê là khoa học về các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu.

· Dấu hiệu (điều tra) là một vấn đề hay hiện tượng nào đó mà người điều tra quan tâm tìm hiểu. Mỗi đối tượng điều tra gọi là một đơn vị điều tra. Mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là giá trị của dấu hiệu trên đơn vị điều tra đó.

· Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu. Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu. Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu (mỗi giá trị như thế còn gọi là một số liệu của mẫu).

· Nếu thực hiện điều tra trên trên mọi đơn vị điều tra thì đó là điều tra toàn bộ. Nếu chỉ điều tra trên một mẫu thì đó là điều tra mẫu.

2. Tần số

Tần số của giá trị xi là số lần lặp lại của giá trị xi trong mẫu số liệu.

II. Tần suất

Tần suất fi của giá trị xi là tỷ số giữa tần số ni và kích thước mẫu N hay . i i n f N =

Người ta thường viết tần suất dưới dạng phần trăm.

Bảng phân bố tần số - tần suất.

· Bảng phân bố tần số (gọi tắt là bảng tần số) được trình bày như sau:

Bảng ngang

Giá trị (x) x1 x2 x3 .. xm Tần số (n) n1 n2 n3 .. nm N=

1

m

i i n

=å

Bảng dọc Giá trị (x) Tần số (n) x1 n1 x2 n2 x3 n3 .. xm nm

Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133 Trang 436

Cộng N=

1

m

i i n

=å

Trên hàng tần số, người ta dành một ô để ghi kích thước mẫu N hàng tổng các tần số (tức N

=

1

m

i i n

=å ).

· Bảng phân bố tần suất (gọi tắt là bảng tần suất) được trình bày như sau:

Bảng ngang

Giá trị (x) x1 x2 x3 .. xm Tần suất (%) f1 f2 f3 .. fm 100%

Bảng dọc Giá trị (x) Tần suất (n) x1 f1 x2 f2 x3 f3 .. xm fm Cộng 100%

· Bảng phân bố tần số - tần suất (gọi tắt là bảng tần số - tần suất).

Bảng dọc Giá trị (x) x1 x2 x3 .. xm Tần số (n) n1 n2 n3 .. xm N=

1

m

i i n

=å

Tần suất % f1 f2 f3 .. fm

Bảng dọc Giá trị (x) Tần số (n) Tần suất (n) x1 n1 f1 x2 n2 f2 x3 n3 f3 .. .. .. xm nm fm Cộng N=

1

m

i i n

=å 100%

III. Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp.

Nếu kích thước mẫu số liệu khá lớn, thì người ta thường chia số liệu thành nhiều lớp dưới dạng ; a b é ù ë û hay ) ; a b éë (thường có độ dài các lớp bằng nhau). Khi đó tần số của lớp ; a b é ù ë û là số giá trị

Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng liên hệ. Face: Trần Đình Cư. SĐT: 0834332133 Trang 437

; ix a b é ù Î ë û (hay ) ; ix a b é Î ë ) xuất hiện trong lớp đó. Tần suất của lớp ; a b é ù ë û là n f N = trong đó n

là tần số của lớp ; a b é ù ë û và N là kích thước mẫu.

- Bảng phân bố tần suất ghép lớp được xác định tương tự như trên.

- Giá trị đại diện của lớp ; a b é ù ë û là 2 a b c + =

Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Lớp giá trị (x) Tần số (n) Tần suất (n)   1 2 , x x n1 f1

  2 3 , x x n2 f2

  3 4 , x x n3 f3

.. .. ..   , k m x x nm fm

Cộng N=

1

m

i i n

=å 100%

B. CÂU HỎI TRẮC NGHIÊM

Câu 1: Để điều tra số con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình, người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 1 và thu được mẫu số liệu sau đây.

3 2 4 1 3 5 1 1 2 3 1 2 1 3 4 1 1 2 3 5

Dấu hiệu ở đây là gì? A. Số gia đình ở tầng 1. B. Số người trong mỗi gia đình. C. Số tầng ở trong khu chung cư. D. Số con trong mỗi gia đình. Lời giải Chọn D. Dấu hiệu là: Số con trong mỗi gia đình.

Câu 2: Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các học sinh lớp 10A cho ở bảng dưới đây.

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 2 5 8 6 10 7 2

Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? A. 40. B. 39. C. 41. D. Không tính được. Lời giải Chọn C. Số học sinh lớp 10A là: 1 2 5 8 6 10 7 2 41       (học sinh) Câu 3: Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút).