Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 KNTTvCS

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Page 1 Sưu tầm và biên soạn

BÀI 8: MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

1. GIỚI THIỆU VỀ MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng [ ] ,a b , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

Nhận xét:

• Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải biểu diển mẩu số liệu dưới dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

• Trong một số trường hợp, nhóm số liệu cuối cùng có thể lấy đầu mút bên phải.

2. GHÉP NHÓM MẪU SỐ LIỆU

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1. Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2. Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

• Độ dài của nhóm [ ) ;a b là b a − .

• Không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá it nhóm. Các nhóm không giao nhau, các nhóm nên có độ dài như nhau và tổng độ dài các nhóm lớn hơn khoảng biến thiên.

Ví dụ 2. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy Marathon.

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm sáu nhóm có độ dài bằng nhau và bằng 3.

Lời giải

CHƯƠNG

III

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ

TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU

GHÉP NHÓM

LÝ THUYẾT. I

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Page 2 Sưu tầm và biên soạn

Giá trị nhỏ nhất là 129, giá trị lớn nhất là 145 nên khoảng biến thiên là 145 129 16 − = . Tổng độ dài của sáu nhóm là 18. Để cho đối xứng, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 27,5 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 145,5 ta được các nhóm là [ ) 127,5;130,5 ,

[ ) [ ) 130,5;133,5 , , 142,5;145,5 … . Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm

như sau:

Luyện tập 2. Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [ ) 40;45 .

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Page 3 Sưu tầm và biên soạn

Câu 1: Trong các mẫu số liệu sau, mẫu nào là mẫu số liệu ghép nhóm? Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm đó. a) Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng.

b) Thống kê nhiệt độ tại một điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau

Câu 2: Cho mẫu số liệu về số tiền điện phải trả của 50 gia đình trong một tháng ở một khu phố (đơn vị: nghìn đồng).

Giá trị [ ) 375;450 [ ) 450;525 [ ) 525;600 [ ) 600;675 [ ) 675;750 [ ) 750;825

Số lượng gia đình 6 15 10 6 9 4 Đọc và giải thích mẫu số liệu này.

Câu 3: Cho mẫu số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch ở một nông trường (đơn vị: gam).

Giá trị [ ) 70;80 [ ) 80;90 [ ) 90;100 [ ) 100;110 [ ) 110;120

Số lượng củ khoai 3 6 12 6 3 Đọc và giải thích mẫu số liệu này.

Câu 4: Số sản phẩm một công nhân làm được trong một ngày được cho như sau

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bang nhau.

Câu 5: Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bang nhau.

Câu 6: Bảng thống kê sau cho biết điện năng tiêu thụ của 30 hộ ở một khu dân cư trong một tháng như sau (đơn vị: kW ):

50 47 30 65 63 70 38 34 48 53 33 39 32 40 50 55 50 61 37 37 43 35 65 60 31 33 41 45 55 59

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm 8 nhóm có độ dài bằng nhau và bằng 5.

HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. II