Giải phương trình bằng máy tính Casio - Tập 2 Chia đa thức nhiều căn

ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) [ TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO]

VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN

Fb.com/groups/casiomen

LỜI NÓI ĐẦU

Những năm gần đây, với sự phát triển của máy tính CASIO, các bài toán phương trình vô tỷ, bất phương trình, hệ phương trình đã được biến tấu rất nhiều nảy sinh các dạng toán khó và vô cùng đa dạng, phong phú, trong đó nổi hơn cả là phương pháp ép căn đưa về nhân tử.

Với các kỹ thuật đã và đang có hiện nay, kỹ thuật ép một căn đã không còn quá xa lạ, tuy nhiên kỹ thuật chia đa thức chứa nhiều căn vẫn là một ẩn số, thách thức với không ít các bạn trẻ.

Trong tác phẩm này, TEAM CASIO MEN chúng tôi xin giới thiệu với các bạn đọc một tuyệt phẩm về chia đa thức chứa nhiều căn, hy vọng tác phẩm này sẽ giúp bạn đọc có được những cái nhìn mới sâu sắc về CASIO và uy lực của nó.

CASIO MEN là Team Mạnh Nhất hiện nay của Việt Nam trong lĩnh vực tài liệu về CASIO, thay mặt Team, kính chúc các thầy cô, các em học sinh có được những giây phút thư giãn, vui vẻ và đặt một bước chân lớn hơn trong thế giới về CASIO.

Xin chân thành cảm ơn.

TRƯỞNG NHÓM CASIO MEN

THÁM TỬ CASIO – CASIO MAN – ĐOÀN TRÍ DŨNG

ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) [ TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO]

VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN

Fb.com/groups/casiomen

CHỦ ĐỀ 1: 2 NGHIỆM ĐƠN HỮU TỶ

VÍ DỤ 1: Giải phương trình:

    2 2 2 2 3x 2x 1 x x 2 x 2 x x 1 3 x 6 x x 0             

KÍNH LÚP TABLE:

Sử dụng TABLE với:

   2 2 F x 3x 2x 1 x x 2 x 2      

  2 2 x x 1 3 x 6 x x       

Ta thu được 2 nghiệm đơn x 1,x 2  

Giả sử nhân tử có dạng x 2 a 3 x b 0      . Khi đó ta giải hệ:

x 2 a 3 x b 0,x 1 a 1,b 3 x 2 a 3 x b 0,x 2

           

      

Vậy nhân tử của phương trình có dạng:   3 x 2 3 x     .

Xét     2 2 2 2 3x 2x 1 x x 2 x 2 x x 1 3 x 6 x x A

3 x 2 3 x

            

   

CALC 3 được

kết quả là 13 5  . Vậy A chứa x 2  .

Xét A x 2   CALC 1000 được kết quả 1001001 = 2 x x 1  . Vậy:

2 2 A x 2 x x 1 A x 2 x x 1          

BÀI GIẢI:

Điều kiện xác định: 2 x 3   .

Ta có:     2 2 2 2 3x 2x 1 x x 2 x 2 x x 1 3 x 6 x x 0             

   3  x 2  3 x x 2 x2 x 1 .

ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) [ TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO]

VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN

Fb.com/groups/casiomen

CHỦ ĐỀ 2: NGHIỆM VÔ TỶ

VÍ DỤ 1: Giải phương trình:

2 5x 6 5 x 1 x 1 0      KÍNH LÚP TABLE:

Sử dụng TABLE với:



2 F x 5x 6 5 x 1 x 1     

Nhận xét: Có nghiệm nằm trong   1;1.1 .

SHIFT CALC với x 1.05  ta được nghiệm vô tỷ.

Tính x 1  và gán giá trị vào biến A.

Tính x 1  và gán giá trị vào biến B.

Sử dụng TABLE với  F x AX B   và tìm giá trị

nguyên ta được X 3 . Như vậy: 3A B 1 3A B 1 0      . Nhận xét: Nhân tử của phương trình là:

  3 x 1 x 1 1  

Xét

2 5x 6 5 x 1 x 1 A

3 x 1 x 1 1     

 

CALC 1 được kết quả 1 2  . Như vậy A chứa 1 x 

Xét A 1 x   CALC 3 được 1 2 2  như vậy A 1 x   chứa 2 x 1 .

Xét A 1 x 2 x 1     CALC 1000 được kết quả là 1. Như vậy A 1 x 2 x 1 1     .