Chuyên đề hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai - Trần Quốc Nghĩa

Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) 1

File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2

HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI

Vấn đề ấn đề ấn đề ấn đề 1. 1. 1. 1. ĐẠI C ẠI C ẠI C ẠI CƯƠ ƯƠ ƯƠ ƯƠNG V NG V NG V NG VỀ H Ề H Ề H Ề HÀM S ÀM S ÀM S ÀM SỐ

A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa:

• Cho D ⊂ℝ, D ≠∅. Hàm số f các định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi x D ∈ với một và chỉ một số y ∈ℝ. • x được gọi là biến số (đối số), y được gọi là giá trị của hàm số f tại x . Kí hiệu: ( ) y f x = .

• D được gọi là tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số ( ) y f x = là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức ( ) f x có nghĩa

• ( ) { } | T y f x x D = = ∈ được gọi là tập giá trị của hàm số.

2. Cách cho hàm số: • Cho bằng bảng. • Cho bằng biểu đồ. • Cho bằng công thức ( ) y f x = .

3. Sự biến thiên của hàm số: a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Định nghĩa: Ta ký hiệu K là một khoảng (nửa khoảng) nào đó của ℝ. Hàm số f gọi đồng biến (hay tăng) trên K nếu ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x ∈ < ⇒ < ∀ .

Hàm số f gọi nghịch biến (hay giảm) trên K nếu ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , : x x K x x f x f x ∈ < ⇒ > ∀ .

Hàm số f gọi là hàm số hằng trên K nếu ( ) ( ) 1 2 1 2 , : x x K f x f x ∈ = ∀ .

b) Nhận xét về đồ thị Nếu f làm hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên (từ trái sang trái).

Nếu f làm hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống (từ trái sang trái).

Nếu f làm hàm số hằng trên K thì đồ thị là một đường thẳng (1 phần đường thẳng) song song hay trùng với trục Ox .

4. Đồ thị hàm số: • Đồ thị của hàm số ( ) y f x = xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm ( ) ( ) ; M x f x trên mặt phẳng tọa độ với x D ∈ . • Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số ( ) y f x = là một đường. Khi đó ta nói ( ) y f x = là phương trình của đường đó.

5. Tính chẵn, lẻ của hàm số:

Cho hàm số ( ) y f x = có tập xác định D .

• Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu: x D ∀∈ thì x D −∈ và ( ) ( ) – f x f x =

• Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu: x D ∀∈ thì x D −∈ và ( ) ( ) – f x f x = −

• Đặc biệt hàm số ( ) 0 y f x = = gọi là hàm vừa chẵn vừa lẻ

• Lưu ý: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

2 Chủ đề

TÀI LI TÀI LI TÀI LI TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 ỆU HỌC TẬP TOÁN 10 ỆU HỌC TẬP TOÁN 10 ỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ ẠI SỐ ẠI SỐ ẠI SỐ – HÀM S HÀM S HÀM S HÀM SỐ 2

File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C2

Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm

A - PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để tích giá trị của hàm số ( ) y f x = tại x a = , ta thế x a = vào biểu thức ( ) f x và được

ghi ( ) f a .

B - BÀI TẬP MẪU

Ví dụ 1. Cho hàm số ( ) 3 4 1 khi 2 3 khi 2 x x y f x x x + ≤  = = − + >  . Tính ( ) ( ) ( ) ( ) 3 , 2 , 2 , 2 f f f f − và ( ) 2 2 f

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

.......................................................................... …