Tài liệu học tập hàm số bậc nhất và bậc hai - Lư Sĩ Pháp

Quý đọc giả, quý thầy cô và các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu tự học môn Toán, tôi biên soạn cuốn giải toán trọng tâm của lớp 10. Nội dung của cuốn tài liệu bám sát chương trình chuẩn và chương trình nâng cao về môn Toán đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định. Nội dung gồm 3 phần Phần 1. Kiến thức cần nắm Phần 2. Dạng bài tập có hướng dẫn giải và bài tập đề nghị Phần 3. Phần bài tập trắc nghiệm. Cuốn tài liệu được xây dựng sẽ còn có những khiếm khuyết. Rất mong nhận được sự góp ý, đóng góp của quý đồng nghiệp và các em học sinh. Mọi góp ý xin gọi về số 0355334679 – 0916.620.899 Email: lsp02071980@gmail.com

Chân thành cảm ơn.

Lư Sĩ Pháp Gv_Trường THPT Tuy Phong – Bình Thuận

LỜI NÓI ĐẦU

MỤC LỤC

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI §1. Hàm số ................................................................... 1 – 10 §2. Hàm số bậc nhất ................................................... 11 – 17 §3. Hàm số bậc hai ..................................................... 18 – 28 Ôn tập chương II ........................................................ 29 – 37 Một số đề ôn kiểm tra ................................................ 38 – 45

Tài liệu học tập Toán 10 GV. Lư Sĩ Pháp

1 Chương II. Hàm số bậc nhất _ bậc hai 0916 620 899 – 0355 334 679

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI -------0O0------- §1. HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số Cho một tập hợp khác rỗng D ⊂ℝ. Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc ℝ thì ta có một hàm số. Kí hiệu ( ) y f x = Ta gọi x là biến số, y là hàm số của x , tập D gọi là tập xác định hay miền xác định. 2. Cách cho một hàm số Hàm số được cho bằng: Bảng; biểu đồ; công thức và đồ thị Khi hàm số cho bằng công thức ( mà không nói rõ tập xác định của nó) thì tập xác định D của hàm số

( ) y f x = là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức ( ) f x có nghĩa.

Như vậy: { / ( ) D x f x = có nghĩa } 3. Đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số ( ) y f x = xác định trên D là tập hợp tất cả các điểm ( ) ; ( ) M x f x trên mặt phẳng

toạ độ với mọi x thuộc D . Ta thường gặp trường hợp đồ thị của hàm số ( ) y f x = là một đường (đường thẳng, đường cong, ...). Khi đó, ta nói ( ) y f x = là phương trình của đường đó. 4. Sự biến thiên của hàm số Hàm số ( ) y f x = được gọi là đồng biến (hay tăng) trên khoảng( ) ;a b , nếu

1 2 1 2 1 2 , ( ; ), ( ) ( ) x x a b x x f x f x ∀ ∈ < ⇒ < hay 1 2 1 2 1 2 1 2

( ) ( ) , ( ; ), : 0 f x f x x x a b x x x x − ∀ ∈ ≠ > −

Hàm số ( ) y f x = gọi là nghịch biến (hay giảm) trên khoảng ( ) ;a b , nếu

1 2 1 2 1 2 , ( ; ), ( ) ( ) x x a b x x f x f x ∀ ∈ < ⇒ > hay 1 2 1 2 1 2 1 2

( ) ( ) , ( ; ), : 0 f x f x x x a b x x x x − ∀ ∈ ≠ < −

Xét chiều biến thiên của hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch biến của nó. Kết quả được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến thiên. 5. Tính chẵn lẻ của hàm số Hàm số ( ) y f x = với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x D x D ∀∈ ⇒−∈ và ( ) ( ) f x f x − = . Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Hàm số ( ) y f x = với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu x D x D ∀∈ ⇒−∈ và ( ) ( ) f x f x − = − . Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Có những hàm số không chẵn, không lẻ. B. BÀI TẬP Bài 1.1. Tìm tập xác định các hàm số sau:

a) 3

2 y x = +

b) 3 2 2 1 x y x

− = +

c) 2

1 2 3 x y x x − = + −

d) 2

3 2 4 3 7 x y x x − = + − e) 2 3 5

1 x y x x + = − + f) 2

7 2 5 x y x x + = + −

g) 2 1 (2 1)( 3) x y x x + = + −

h) 2

1

1 x y x

− = −

i)

2

3 2

6 7

2 x x y x x x + − = − − −

HD Giải

Chú ý: Hàm số ( ) ( ) f x y g x = xác định khi và chỉ khi ( ) 0 g x ≠