Chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai - Dương Minh Hùng

Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 1

§➊. ĐẠI CƯƠNG VỀHÀM SỐ Chương ⓶ ĐẠI SỐ

Tóm tắt lý thuyết Ⓐ

➊. Định nghĩa hàm số:

 Cho , D D    . Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x D  với một và chỉ một số y .

 x được gọi là biến số (đối số), y được gọi là giá trị của hàm số f tại x .

 Kí hiệu:  y f x  .

 D được gọi là tập xác định của hàm số f .

➋. Cách cho hàm số:

 Cho bằng bảng  Cho bằng biểu đồ  Cho bằng công thức  y f x  .

Tập xác định của hàm số  y f x  là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức

 f x có nghĩa.

➌. Đồ thị của hàm số:

 Đồ thị của hàm số  y f x  xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm

  ; ( ) M x f x trên mặt phẳng toạ độ với mọi x D  .

 Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số  y f x  là một đường. Khi đó ta nói

 y f x  là phương trình của đường đó.

➍.Sư biến thiên của hàm số:

Cho hàm số f xác định trên K .

 Hàm số  y f x  đồng biến (tăng) trên K nếu 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( ) x x K x x f x f x     

 Hàm số  y f x  nghịch biến (giảm) trên K nếu 1 2 1 2 1 2 , : ( ) ( ) x x K x x f x f x     

➎.Tính chẵn lẻ của hàm số:

 Cho hàm số  y f x  có tập xác định D.

 Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu với x D  thì x D  và    – f x f x  .

 Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu với x D  thì x D  và    – f x f x  .

Chú ý: Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.  Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng.

Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 2

①. Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại các giá trị của biến số và đồ thị của hàm số. Phương pháp: Thay trực tiếp các giá trị của biến số x vào hàm số.

. Bài tập minh họa:

Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số 1 . 1 y x  

{.   1 2;1 M . |.   2 1;1 . M }.   3 2;0 . M ~.   4 0; 1 . M 

Lời giải

Chọn A

Cách 1: Thay giá trị của từng điểm vào hàm số

Cách 2: Casio.

Câu 2: Cho hàm số 

 

    2

2 ;0 1

1 0;2

1 2;5

x x

x x

x

f x

x

 

 



 



 

. Tính  4 . f

{.  2 4 . 3 f  |.  4 15. f  }.  4 5. f  ~. Không tính được

Lời giải

Chọn B

Cách 1: Thay giá trị x=4 vào hàm số có công thức tương ứng.

Cách 2: Casio.

Câu 3: Cho hàm số 3 2 2 2 2( 1) 2 y mx m x m m      . Tìm m để điểm   1;2 M  thuộc đồ thị hàm

số đã cho

{. 1 m |. 1 m  }. 2 m  ~. 2 m 

Lời giải

Chọn C

Thay tọa độ vào hàm số tìm m.

Phân dạng bài tập Ⓑ

Bài soạn giảng dạy ôn tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - Zalo: 0774860155 - Full Word xinh 2021 -10,11,12 3

②. Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số: Phương pháp:

 P(x) là đa thức bậc n, Q(x) là đa thức bậc m.  P(x) có tập xác đinh D=R.

 ( ) ( ) ( ) Q x f x P x  có nghĩa khi ( ) 0 P x  .

 2 ( ) ( ) n f x P x  có nghĩa khi ( ) 0 P x  .



2

( ) ( )

( ) n

Q x f x

P x  có nghĩa khi ( ) 0 P x  .

 Nếu ( ) ó f y f x c txđ D  ; ( ) ó g y g x c txđ D 

thì ( ) ( ), ( ). ( ) ó f g y f x g x y f x g x c txđ D D    

    ( ) ó \ : ( ) 0 ( )

f g f x y c txđ D D x R g x g x    

. Bài tập minh họa:

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số 3 1 2 2 x y x

   .

{.  D \ 1 .  |. D .  }.   D 1; .   ~.   D 1; .  

Lời giải

Chọn A

Cách 1: Giải theo tự luận

Cách 2: Casio

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số

2

2

1 . 3 4 x y x x    

{.   D 1; 4 .   |.   D \ 1; 4 .    }.   D \ 1;4 .  ~. D . 

Lời giải

Chọn B

Cách 1: Giải theo tự luận

Cách 2: Casio

Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số

2

2

1 . 1 x y x x    

{.   D 1; 4 .   |.   D \ 1; 4 .    }.   D \ 1;4 .  ~. D . 

Lời giải

Chọn ~.

Cách 1: Giải theo tự luận

Cách 2: Casio

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số 2 3. x x   