Phân dạng và bài tập Toán 10 Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Diệp Tuân

MỤC LỤC

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 1

1. HÀM SỐ

A. Lý thuyết…………………………………………………………………………………………………………….1

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm……………………………………………..4

Dạng 1. Tìm giá trị của hàm số………………………..……………………………………………………4

Dạng 2. Tìm tập xác định của hàm số………………………..…...……………………………………..7

Dạng 3. Tìm tập giá trị của hàm số………………………..…...……………………………………….24

Dạng 4. Tính chẵn, lẻ của hàm số….……………………………………………..………......…………25

Dạng 5. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng…….....…………35

Dạng 6. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến của đồ thị………………………….....…………36

Dạng 7. Bài toán thực tế……………………………………………………………………….....…………39

2. HÀM SỐ BẬC HAI

A. Lý thuyết………………………………………………………………………………………………………….41

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm……………………………….………….43

Dạng 1. Xác định hàm số bậc hai………………………………………….……………………………..43

Dạng 2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai………………………..…….........53

Dạng 3. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai trên một khoảng………61

Dạng 4. Đồ thị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối ( ) y f x = hoặc ( ) y f x = ........66

Dạng 5. Xét tương giao của hai đồ thị hàm số ………………..………………………..……........70

Dạng 6. Chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất……..…….............84

Dạng 7. Điểm cố định của đồ thị hàm số ……………………………………….……..…….............92

Dạng 8. Bài toán thực tế……………………………………………………………………….....…………96

3. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

A. Lý thuyết………………………………………………………………………………………………………..103

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm……………………………….………..110

Dạng 1. Xét dấu biểu thức chứa tam thức bậc hai một ẩn………….………….……..…….110

Dạng 2. Tìm tham số m để biểu thức luôn cùng dấu ……………………………..……........117

Dạng 3. Tìm tham số m để phương trình luôn có nghiệm, vô nghiệm………………..127

Dạng 4. Bất phương trình chứa biểu thức dưới dấu căn………………………………........140

Dạng 5. Bất phương trình chứa biểu thức dưới dấu giá trị tuyệt đối…………….........146

Dạng 6. Tìm tham số m để bất phương trình luôn có nghiệm, vô nghiệm…………..148

4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

A. Lý thuyết………………………………………………………………………………………………………..158

B. Phân dạng, bài tập minh họa và câu hỏi trắc nghiệm……………………………….………..161

Dạng 1. Phương trình chứa biểu thức dưới dấu căn………………………………................161

Dạng 2. Phương trình chứa biểu thức dưới dấu giá trị tuyệt đối…………….................170

Dạng 3. Phương trình chứa tham số m …………………………………..…………….................172

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương VI-Bài 1. Hàm số

1 Lớp Toán Thầy – Diệp Tuân Tel: 0935.660.880

6 HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG

A. LÍ THUYẾT 1. Định nghĩa.

Cho , D D  . Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x D  với một và chỉ một số y . x được gọi là biến số (đối số) y được gọi là giá trị của hàm số f tại x . D được gọi là tập xác định của hàm số f . Kí hiệu: ( ) y f x = .

Ví dụ 1. Cho hàm số bậc nhất sau ( ) 0 y ax b a = +  .

2. Cách cho hàm số

Cho bằng bảng. Cho bằng biểu đồ. Cho bằng công thức ( ) y f x = .

Ví dụ 2. Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe. a). Viết công thức của hàm số ( ) T T x = .

b). Tính ( ) ( ) ( ) 2 , 3 , 5 T T T và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.

Lời giải .................................................................................................. .................................................................................................

.................................................................................................. …