Chủ đề phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 KNTTVCS

Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT

Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

Chủ đề 4: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

1. Phương trình dạng:

2 2      ax bx c dx ex f

Để giải phương trình:

Ta làm như sau: 2 2 ax bx c dx ex f     

Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất. Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó kết luận nghiệm

Hoặc hoÆc chän 2 2 2 2

2 2 0 0 ax bx c dx ex f ax bx c dx ex f

ax bx c dx ex f

                  

Câu 1: Giải phương trình 2 2 2 4 2 2.      x x x x Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 2 2 3 6 1 2 9 1;      x x x x b) 2 2 2 3 5 7.     x x x

2. Phương trình dạng:

2     ax bx c dx e Để giải phương trình:

Ta làm như sau: 2     ax bx c dx e Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất. Bước 2: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó kết luận nghiệm

Hoặc  

2

2 2

0 dx e ax bx c dx e

ax bx c dx e

             

Câu 3: Giải phương trình 2 2 5 9 1 x x x     Câu 4: Giải các phương trình sau:

b) 2 2 3 1 x x x    b) 2 3 13 14 3 x x x     Câu 5: Giải các phương trình sau:

a) 2 2 3 4 1 2 4 3;     x x x x b) 2 2 2 3 2 5;      x x x

c) 2 2 2 3 3 1;       x x x x d) 2 2 5 4 2 4 2.        x x x x Câu 6: Giải các phương trình sau:

a) 2 6 13 13 2 4;     x x x b) 2 2 5 3 3 ;    x x x

c) 2 3 17 23 3;     x x x d) 2 2 4 2.      x x x Câu 7: Giải các phương trình sau:

a) 1 3;   x x b) 2 9 5 ;     x x x

c)

2 3 6 3 2 1; x x x d)

2 2 3 1 1;    x x x

e) 2 3 3 ;    x x x f) 2 3 4 4 3 2.     x x x Câu 8: Giải các phương trình sau: a)   2 4 3 2 0;     x x x b) 2 ( 3 2) 3 0.     x x x

Câu 9: Giải các phương trình sau:

Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Đại số 10 KNTT

Lớp Toán Thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

a)  

2 2 3 10 12;      x x x x b)  

2 1 5 1 1.    x x x

Câu 10: Giải các phương trình sau:

a) 2 2 2 8 8 3;     x x x x b)   

2 1 3 3 4 5 2 0;        x x x x

c)   

2 4 1 3 5 2 6;       x x x x d)    2 2 8 4 4 2 ;      x x x x

e)  

3 2 5 2 5 2 2.      x x x x

Câu 11: Tìm m để phương trình   2 4 3 0 x x x m     có đúng hai nghiệm phân biệt.

Câu 12: Tìm tham số m để phương trình   2 0 x x x m    chỉ có một nghiệm.

Câu 13: Tìm m để phương trình 2 1 x x m x     có duy nhất một nghiệm.

Câu 14: Tìm m để phương trình 2 2 2 1 x x m x     có hai nghiệm phân biệt. Câu 15: Cho tứ giác ABCD có ; AB CD  2; AB  13; BC  8; CD  5. DA  Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt x AH  . Hãy thiết lập một phuơng trình để tính độ dài x , từ đó tính diện tích tứ giác . ABCD

Câu 16: Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường.

Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B , cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 / km h , vận tốc xe đạp của Hùng là 15 / km h . Hãy xác định vị trí C trên lề đường (Hình vẽ) để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 17: Nghiệm của phương trình 2 1 3 x x   là

A. 3 4 x  . B. 2 3 x  . C. 4 3 x  . D. 3 2 x  .

Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 2 3 3 x x    là A.   2;6 T  . B. T . C.  6 T  . D.   2;6 T  .

Câu 19: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình và 2 3 2 2 x x x     là A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 3 .