Chuyên đề ôn luyện bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ⓐ - TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 69

2. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG

TỌA ĐỘ

70

BÀI3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

DẠNG 1: Xác định Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 71

DẠNG 2: : Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 72

DẠNG 3: Bài toán thực tế 73

Ⓑ-BÀI TẬP TỰ LUẬN

CHƯƠNG II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

DẠNG 1: : Tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 75

DẠNG 2: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 80

Ⓒ-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM(29

Ⓐ - TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. BỆT PHƯƠNG TRẤNH B ÌC NHẬT HAI ẤN 69 2.

2.BIBIU DIU DIN MIỀN NGHIỆM CỦA BHT PH TRẤNH B

TRC NHNH BT HAI C NHN TRÊN M ẨT PH ẶNG TNG

ĐỌ 70

BÀI3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NH ẨNẤT PHD ÌNG 1:

X Ấc đ Ẩnh B

81t phương tr

nh bc nht hai

71 D NG 2: : Binh u diện mibn nghit phương trm cnh ba bc nht phương trẩnh b c nh

t hai Ạn 72 D ểNG 3: Bn nghii tom cn tha c tệ 73 Ⓑ- BÀI TẬP TỰ LUẬN

DẠNG D ỨNG 1: : T ệm nghibm c ương tra bnh bt phương trấnh b ẩc nh t hai

n

75

D

NG

2: Biu di

Dp nghiNG 1: m cìa b ệt phương tranh bHc nh t hai ấn 80 Ⓒ- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM( 2 9

CÂU )ẠNG 2: Miền nghiệm của Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 91

DẠNG 3: Ứng dựng của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 94

Ⓒ

CHUYÊN ĐỀ ÔN LUYỆN KNTT 10

69 GV: Trương Việt Long – ĐT: 0569.59.79.99

1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Chương

2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.

B TÓM TẮT LÝ THUYẾT ƯƠNG TR

NH BịC NH

T HAI N 69 2. ấBI ẩU DIx, y MI ạN NGHIổM C A B

T PHƯƠNG TR ; NH B

C NH Trong đó T HAI N TR ÊN M T PHốNG Tvà A Đkhông đ 70 BÀI3 : BẤT PH ƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 D NG

1: X

c đ , , ax by c ax by c ax by c nh B cũng được định t ph ương tr

nh bTrong mc nht pht hai ng tn 71 D ỗNG 2: : Bi ấu di ận miấn nghiẩm c ợa b ểt phương trn bởc nhột hai ển 72 D ủNG 3: Bu dii ton bn thi mc t t 73 Ⓑ -BÀI TẬP TỰ LUẬNy là miềD ệNG 1: : T ấm nghi m

c Va b t phương tr:nh bTa cc nh t hai án 75 D ìNG 2: Bit hai u din như sau:n t

a)p nghi 2 0 x y m c .a b d) t ph

ư ơn g tr 2 0 x y nh b b) c nh e)

2 3 x y n 80 Ⓒ

-

BA ̀ I T Ậ P T RĂ ́ C N GHIỆM

( 2 9

CHUYÊN ĐỀ ÔN LUYỆN KNTT 10

70 GV: Trương Việt Long – ĐT: 0569.59.79.99

2. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA BPT BẬC NHẤT HAI ẨN TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Định nghĩa

 Định lí : : 0 d ax by c Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt

phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn

0 ax by c bất phương trình , nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có

0 ax by c tọa độ thỏa mãn bất phương trình .

 0 ax by c Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình , ta có quy tắc thực hành biểu

diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) như sau:

 Bước 1. (1) 0 ax by c Vẽ đường thẳng (d): .

• 1 x x = 1x = 1y Cho (Với 1 giá trị nào đó ). Thay vào (1) ta tìm được giá trị .

( ) 1 1 ; A x y ( ) d Vậy ta được điểm thuộc đường thẳng .

• 2 x x = 2y Tương tự: Cho . Thay vào (1) ta tìm được giá trị .

( ) 2 2 ; B x y ( ) d Vậy ta được điểm thuộc đường thẳng .

( ) d Kẻ đường thẳng đi qua A và B. Ta được đường thằng cần tìm.

⚠ Chú ý: x - Ta có thể cho y để tìm .

- 0 x = 0 y = x Thường thì ta sẽ cho để tìm y. Hoặc cho để tìm .

 Bước 2. Lấy một điểm không thuộc Δ (ta thường lấy gốc tọa độ O).

 Bước 3. Tính và so sánh với c.

• 0 0 0 ax by c Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm

0 ax by c của bất phương trình .

• 0 0 0 ax by c Nếu thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền

0 ax by c nghiệm của bất phương trình .

⚠ Chú ý: 0 ax by c 0 ax by c Đối với các bất phương trình dạng hoặc thì miền nghiệm là

nửa mặt phẳng kể cả bờ.

( …