Trắc nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 KNTTVCS

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Đại số 10_Kết nối tri thức với cuộc sống

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 1

CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y a. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát

  ; ; ax by c ax by c ax by c ax by c         trong đó , , a b c là những số thực đã cho, ,a b không đồng

thời bằng 0,x và y là các ẩn số.

b. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax by c   (1), 2 2 ; ; , 0. a b c a b   

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ , Oxy vẽ đường thẳng : . ax by c   

Bước 2: Lấy một điểm   0 0 0 ; . M x y 

+) Nếu 0 0 ax by c   thì nửa mặt phẳng bờ  chứa 0 M là miền nghiệm của bất phương trình . ax by c  

+) Nếu 0 0 ax by c   thì nửa mặt phẳng bờ  không chứa 0 M là miền nghiệm của bất phương

trình . ax by c  

2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn a. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cặp số   0 0 ; x y là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi   0 0 ; x y đồng thời là

nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó. b. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ , Oxy xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc

nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại. Bước 2: Miền không bị gạch (không tô đậm) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức dạng   , ; F ax by a b    trong đó , x y

nghiệm đúng một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho. Bước 1: Vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Bước 2: Miền nghiệm nhận được thường là một miền đa giác. Tính giá trị của F ứng với

  ;x y là tọa độ các đỉnh của miền đa giác này rồi so sánh các kết quả từ đó suy ra giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình 2 3. x y  

Câu 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình 2 0. x y  

Câu 3: Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:

Phí cố định (nghìn đồng/ngày)

Phí tính theo quãng đường di chuyển (nghìn đồng/kilômét) Từ thứ Hai đến thứ Sáu 900 8

Thứ Bảy và Chủ nhật 1500 10

[...Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT...] Đại số 10_Kết nối tri thức với cuộc sống

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115... Trường THPT Đặng Huy Trứ CLB Giáo viên trẻ TP Huế 2

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng. b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ. Câu 4: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a)

1

0

0;

y x

x

y

        

b)

0

0

2 4;

x

y

x y

        

c)

0

5

0.

x

x y

x y

       

Câu 5: a) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:  

2 0

: 1 0 .

2 1 0

x y

H x y

x y

          

b) Tìm , x y thỏa mãn   H sao cho 2 3 F x y   đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Câu 6: Một hộ dân định trồng đậu và cà trên diện tích 8 .a Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên một .a Nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên một

.a Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180? Câu 7: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 …