Chuyên đề mệnh đề và tập hợp - Dương Minh Hùng

Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 1

§➊. MỆNH ĐỀ Chương 1:

Tóm tắt lý thuyết Ⓐ

 Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.  Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

①. Mệnh đề, mệnh đề chưa biến

 Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề là .  đúng khi sai.  sai khi đúng.

②. Phủ định mênh đề

 Mệnh đề “Nếu thì ” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu  Mệnh đề còn được phát biểu là “ kéo theo ” hoặc “Từ suy ra ”  Mệnh đề chỉ sai khi đúng sai.  Ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề khi đúng.  Khi đó, nếu đúng thì đúng, nếu sai thì sai.  Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và có dạng Khi đó là giả thiết, là kết luận của định lí hoặc là điều kiện đủ để có hoặc là điều kiện cần để có

③. Mềnh đề kéo theo

Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói và là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu đọc là tương đương , là điều kiện cần và đủ để có , hoặc khi và chỉ khi

④. Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương

 Kí hiệu : đọc là với mọi hoặc với tất cả .

 Kí hiệu : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một).

⑤. Kí hiệu ∀ và ∃

Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 2

. Bài tập minh họa:

Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

{. Buồn ngủ quá!

|. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

}. 8 là số chính phương.

~. Băng Cốc là thủ đô của Mianma

Lời giải

Chọn {.

Câu cảm thán không phải là một mệnh đề.

Câu 2: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Hãy trả lời các câu hỏi này! d) 5 19 24.   e) 6 81 25.   f) Bạn có rảnh tối nay không? g) 2 11. x   {. 1. |. 2. }. 3. ~. 4.

Lời giải

Chọn }.

Các câu c), f) không là mệnh đề vì không phải là câu khẳng định.

Câu g) là mệnh đề chứa biến.

Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên! b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. c) Năm 2018 là năm nhuận. d) 2 4 5 6 11.    {. 1. |. 4. }. 3. ~. 2.

Lời giải

Chọn }.

Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề.

Câu 4: Cho các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. b) , 2 5. x x     c) 6 5. x 

Phân dạng bài tập Ⓑ

Phương pháp: Một câu mà chắc chắn là đúng hay chắc chắn là sai thì đó là một mệnh đề

➊.Dạng 1 Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến

Tài liệu học tập Lớp 10 năm 2021– FB Duong Hung

St-bs: FB: Duong Hung - File Word xinh - Zalo: 0774860155 3

d) Phương trình 2 6 5 0 x x   có nghiệm. {. 1. |. 2. }. 3. ~. 4.

Lời giải

Chọn |.

Câu b), c) là mệnh đề chứa biến.

. Bài tập minh họa:

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

{. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

|. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

}. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

~. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Lời giải

Chọn ~.

A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 3 4   là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 6  là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 3 4   là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

{. Nếu a b  thì 2 2. a b 

|. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

}. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

~. Nếu một tam giác có một góc bằng 0 60 thì tam giác đó đều.

Lời giải

Chọn |.

Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì 0 b a   thì 2 2. b a 

Mệnh đề B là mệnh đề đúng. Vì 9 , 9 3. 9 3 a n n a a      

   

Câu C chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai.

Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều.

Câu 3: Trong các phát …