Đề giữa kì 2 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng

Toán 12 Trang 1/5 - Mã đề thi 135

Môn: TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ: 135 Họ và tên: ......................................................................................................Lớp: 12A.... A. Phần trắc nghiệm (7 điểm): Hãy chọn đáp án đúng !

Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2;1;2) A và (6;5; 4) B − . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A. 2 2 3 17 0 x y z + − − = . B. 4 3 26 0 x y z + − − = . C. 2 2 3 17 0 x y z + − + = . D. 2 2 3 11 0 x y z + + − = .

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số

2 1 e x y − = là

A.

2 1 2e x C −+ . B.

2 1 e x C −+ . C.

2 1 1 e 2

x C −+ . D. 1 e 2

x C + .

Câu 3. Tích phân ( )

1 2

0 3 1 d x x + ∫ bằng

A. 6 . B. 6 −. C. 2 −. D. 2 . Câu 4. Nguyên hàm của hàm số ( ) 4 2 f x x x = + là

A. 5 3 1 1 5 3 x x C + + B. 4 2 x x C + + C. 5 3 x x C + + . D. 3 4 2 x x C + +

Câu 5. Cho

2 2

1 1 ( )d 3; ( )d 2 f x x g x x = = − ∫ ∫ . Khi đó ( )

2

1 ( ) ( ) d f x g x x + ∫ bằng

A. 5. B. 5 −. C. 1 −. D. 1 Câu 6. Tính ( ) sin 2 d x x x − ∫ .

A.

2 sin 2 x x C + + . B.

2 cos2 2 x x C + + .

C. 2 cos2 2 x x C + + . D.

2 cos2 2 2 x x C + + .

Câu 7. Cho ( ) f x , ( ) g x là các hàm số xác định và liên tục trên R . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( ) ( ) ( ) d d . d f x g x x f x x g x x = ∫ ∫ ∫ .

B. ( ) ( ) 2 d 2 d f x x f x x = ∫ ∫ .

C. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x + = +     ∫ ∫ ∫ .

D. ( ) ( ) ( ) ( ) d d d f x g x x f x x g x x − = −     ∫ ∫ ∫ .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng ( ) P có

phương trình 3 4 2 4 0 x y z + + + = và điểm ( ) 1; 2;3 A − . Tính khoảng cách d từ A đến ( ) P

A. 5 29 d = B. 5 29 d = C. 11 3 d = D. 5 9 d =

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2023 - 2024

Toán 12 Trang 2/5 - Mã đề thi 135

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số

3 2 x 3x 1 f (x) x − + = là

A.

3 2 3 ln 3 2 x x x c − − + . B.

3 2 3 ln 3 2 x x x c − − + .

C.

3 2 3 ln 3 2 x x x c − + + . D.

3 2 3 ln 3 2 x x x c + + + .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ ( ) 3;0;1 u = 

và ( ) 2;1;0 v = 

. Tính

tích vô hướng .u v 

.

A. . 8 u v = 

. B. . 6 u v = 

. C. . 0 u v = 

. D. . 6 u v = − 

.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số 3 (x) x f e x = + là hàm số nào sau đây?

A. 3 xe x C + + . B.

2 3 1 3 2

x x e C + + .

C. 1 3 + xe C . D.

2 3 3 2

x x e C + + .

Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm   1; 2;1 A  ,   1;3;3 B  ,

  2; 4;2 C  . Một vectơ pháp tuyến n 

của mặt phẳng   ABC là:

A.   9;4; 1 n   

. B.   9;4;1 n  

. C.   4;9; 1 n   

. D.   1;9;4 n  

.

Câu 13. Cho

3 cos .sin . I x x dx  . Với phép đổi biến sin t x  ta được kết quả là

A. 3. . I t dt  B. 3. . I t dx 

C. 4 1 . . 4 I t dt  D. 3 cos . . . I x t dt 

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số ( ) x f x xe = là:

A. x x xe e C + + B. xe C + C.

2 x x e C 2 + D. x x xe e C − +

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) S : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9 x y z − + − + + = . Tâm của

( ) S có tọa độ là

A. ( ) 1; 2;3 −− . B. ( ) 2; 4;6 − − . C.( ) 1;2; 3 − . D. ( ) 2;4; 6 − .

Câu 16. Cho ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ;a b và có đạo hàm là ( ) F x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây A. ( ) ( ) ( ). b

a f x dx F b F a = − ∫ B. ( ) ( ) ( ). b

a f x dx F a F b = − ∫

C. ( ) ( ) ( ). b

a F x dx f b f a = − ∫ D. ( ) ( ) .

a b

a b f x dx F x = ∫

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3 2 4 1 0 x y z α + − + = . Vectơ nào dưới

đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) α ?

A. ( ) 2 3;2;4 n = 

. B. ( ) 3 2; 4;1 n = − 

. C. ( ) 1 3; 4;1 n = − 

. D. ( ) 4 3;2; 4 n = − 

.