Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Phạm Thị Phương Lan

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƢƠNG I : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC

§ 1 : HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC A . MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước C. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ :

Tính sin 6

 , cos 6

 ?

I ) ĐỊNH NGHĨA :

Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sinx , cosx

Hướng dẫn làm câu b

Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực hiện

Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ?  Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu

Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân

Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ?

HS nêu khái niệm hàm số

Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ?  Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

b) Hàm số côsin SGK Hình vẽ 2 trang 5 /sgk

Hàm số tang x là một hàm số được

2) Hàm số tang và hàm số côtang

Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 xác định bởi công thức

tanx = sin

cos

x

x

a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi công thức :

y = sin

cos

x

x

( cosx ≠ 0)

kí hiệu y = tanx

cosx ≠ 0  x ≠ 2

+k 

(k  Z )

Tìm tập xác định của hàm số tanx ?

D = R \ , 2 k k Z          

b) Hàm số côtang : là hàm số xác định bởi công thức : y

= cos

sin

x x

( sinx ≠ 0 )

Kí hiệu y = cotx Sinx ≠ 0  x ≠ k  , (k  Z )

Tìm tập xác định của hàm số cotx ?

D = R \   , k k Z  

Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ?

Xác định tính chẵn lẽ

các hàm số ?

Nhận xét : sgk / trang 6 Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số

Hướng dẫn HĐ3 :

II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2

y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì  Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx

- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn của hàm số sinx

III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lƣợng giác. 1. Hàm số y = sinx

Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ

Nhận xét và vẽ bảng biến thiên.

- Vẽ hình

- Lấy hai sồ thực 2 1,x x

2 0 2 1

    x x

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin 1x

và sin 2x Lấy x3, x4 sao cho:

     4 3 2 x x

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; ] sau đó vẽ đồ thị.

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm

số: y = sin x trên đoạn

[0 ;  ] Giấy Rôki Vẽ bảng.

- Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2 nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ

v (2 ; 0) - v = (-2 ; 0) … vv

b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R.

Giấy Rôki

Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x

- Cho hàm số quan sát đồ thị. c) Tập giá trị của hàm số

y = sin x Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x

Tập giá trị của hàm số y = cos x

- Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn.

- Cho học sinh nhận xét: sin (x +

2 ) và cos x.

- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo

v = (- 2

; 0) v ( 2

 ; 0)

2. Hàm số y = cos x

Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số …