Đề khảo sát lần 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Lục Nam - Bắc Giang

Mã đề 101 1/4

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NAM

ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN – LỚP 10 (Đề thi có 4 trang) Thời gian: 120 phút (TN: 70 + TL: 50)

Họ và tên thí sinh:...................................................................., Lớp: ….… SBD:.....................

Mã đề thi

101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)

Câu 1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ( ) 2 4 5 f x x x = − + ?

A. Hàm số đồng biến trên ( ) ;2 −∞ , nghịch biến trên ( ) 2;+ ∞.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;2 −∞ và ( ) 2;+ ∞.

C. Hàm số nghịch biến trên ( ) ;2 −∞ , đồng biến trên ( ) 2;+ ∞.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;2 −∞ và ( ) 2;+ ∞.

Câu 2. Từ hai vị trí A , B người ta quan sát một cái cây (hình vẽ). Lấy C là điểm gốc cây, D là điểm ngọn cây. Gọi A và B là hai điểm cùng thẳng hàng với điểm H thuộc chiều cao CD của cây sao cho AB CD ⊥ tại H . Người ta đo được 10 AB m = , 1,7 HC m = , 63 α = °, 48 β = ° . Chiều cao CD của cây gần với giá trị nào sau đây?

A. 25,58m. B. 27,28m . C. 26,8m. D. 27,58m .

Câu 3. Cho định lí dạng P Q ⇒ . Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. Q là giả thiết của định lí. B. P là điều kiện đủ để có Q. C. Q là điều kiện đủ để có P. D. P là điều kiện cần để có Q.

Câu 4. Cho tam giác ABC có 4 AB = , 6 BC = , 2 7 AC = . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho 2 MC MB = . Tính độ dài cạnh AM .

A. 2 3 AM = . B. 4 2 AM = . C. 3 AM = . D. 3 2 AM = .

Câu 5. Biết rằng hàm số ( ) 2 0 y ax bx c a = + + ≠ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại 2 x = và có đồ thị đi qua

điểm ( ) 0;6 A . Tính tích P abc = .

A. 3 P = −. B. 6 P = −. C. 3 2 P = . D. 6 P = .

Câu 6. Tập xác định của hàm số 1 y x = − là

A. [ ) 1;+∞. B. . C. ( ] ;1 −∞ . D. ( ) 1;+∞.

2/4 Mã đề 101

Câu 7. Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của hệ bất phương trình 1

2 4

x y

x y

+ ≥   − ≤ 

?

A. ( ) 3;2 . B. ( ) 0;5 . C. ( ) 2;4 . D. ( ) 0; 2 − .

Câu 8. Bất phương trình ( ) ( ) 2 1 2 3 0 m x mx m + − − − < vô nghiệm. Điều kiện cần và đủ của tham số m là

2 2 a b a b m − + ≤ ≤ . Tính a b +

A. 8. B. 11. C. 10. D. 9. Câu 9. Tam thức bậc hai ( ) 2 2 3 4 f x x x = + + có biệt thức ∆ bằng

A. 23 − . B. 1. C. 23. D. 1 −.

Câu 10. Cho tập hợp { } 4 A x x = ∈ <  . Tìm mệnh đề đúng?

A.   0;1;2;3;4 A  . B.   0;1;2;3 A  . C.  4 A  . D.   1;2;3 A .

Câu 11. Tam thức

2 2 3 = − − y x x nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. –1 3 < < x . B. –3 < x hoặc –1 > x . C. –2 < x hoặc 6 > x . D. –1 < x hoặc 3 > x .

Câu 12. Xác định dấu của tam thức bậc hai:

2 ( ) 5 6 f x x x = − + − .

A. ( ) 0 f x < với 3 2 x −< < − và ( ) 0 f x > với 3 x < −hoặc 2 x > −.

B. ( ) 0 f x > với 2 3 x < < và ( ) 0 f x < với 2 x < hoặc 3 x > .

C. ( ) 0 f x > với 3 2 x −< < − và ( ) 0 f x < với 3 x < −hoặc 2 x > −.

D. ( ) 0 f x < với 2 3 x < < và ( ) 0 f x > với 2 x < hoặc 3 x > .

Câu 13. Cho tam giác ABC có , = BC a , = CA b = AB c thỏa mãn 6 5 7 + + + = = a b b c c a . Giá trị của biểu

thức cos 2cos 4cos = + + P A B C bằng

A. 17 4 − . B. 17 4 . C. 15 4 − . D. 15 4 .

Câu 14. Số nghiệm nguyên dương của phương trình 1 3 x x −= − là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 15. Giá trị của cot 45 tan135 cos0 ° ° ° − + bằng bao nhiêu? A. 0 . B. không xác định. C. 1. D. 1 −.

Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất M của biết thức ( ) ; F x y x y = −+ biết ;x y thỏa mãn

2 2

2 4

5

y x

y x

x y

− ≤   − ≥   + ≤ 

A. 0 M = . B. 2 M = . C. 1 M = . D. 3 M = .

Câu 17. Biết phương trình 2 2 6 3 2 x x x − + = − có duy nhất một nghiệm có dạng x a b = − với

,a b∈.Tính 2 S a b = − .

A. 4 . B. 1 −. C. 3 −. D. 2 . Câu 18. Lớp 10Acó 37 học sinh làm bài kiểm tra môn toán. Đề bài gồm có 3 bài toán. Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, 6 em giải được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 học sinh giải được cả ba bài toán. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học …