Đề khảo sát lần 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm - Ninh Bình

1

TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM

TỔ TOÁN - HÓA- TIN

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình

2 0

3 2

3

x y

x y

x y

− <  + >  − < 

chứa điểm nào sau đây?

A. ( ) 1; 1 − B. ( ) 2;6 C. ( ) 2; 10 − − D. ( ) 0; 4 −

Câu 2 : Trong các câu sau đây, câu nào không là mệnh đề?

A. 3 2 5 − > . B. 3 2 4 − = x y . C. Nước Việt Nam hiện nay có 25 dân tộc. D. π là số vô tỉ. Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC ∆ biết ( ) ( ) ( ) 2;3 , 5;2 , 1;0 − − A B C . Khi đó ABC ∆ là

A. Tam giác đều. B. Tam giác cân tại B . C. Tam giác vuông tại C . D. Tam giác vuông tại A . Câu 4 : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. MB MC CB + =   

. B. MB AM BA + =   

. C. MB MC BC + =   

. D. MB AM AB + =   

. Câu 5 : Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ a 

và b 

được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng đối nhau. B. Hai vectơ a 

và b 

được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b =  

, nếu chúng cùng phương và cùng độ dài. C. Hai vectơ a 

và b 

được gọi là bằng nhau, kí hiệu a b    , nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. D. Hai vectơ a 

và b 

được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng cùng độ dài. Câu 6 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. : 2 n n n ∃∈ ≤  . B. Mọi số nguyên tố đều không chia hết cho 2 . C. 3 : n n n ∃∈ =  . D. 2 : x x x ∃∈ >  . Câu 7 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi H là chân đường cao hạ từ A sao cho 1 3 BH HC =  

. Điểm

M di động trên BC sao cho . BM x BC =  

. Tìm x sao cho độ dài vectơ MA GC +  

đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 4 5 x = B. 5 4 x = C. 5 6 x = D. 6 5 x =

Câu 8 : Cho tam giác ABC có cạnh = AB a ; 3 = AC a ; 7 = BC a . Tính góc  BAC A. o 60 . B. o 120 . C. o 150 . D. o 30 . Câu 9 : Cho ( ) 0 0 90 ;180 α ∈ . Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. cos 0. α > B. tan 0. α > C. cot 0. α > D. sin 0. α > Câu 10 : Miền nghiệm của bất phương trình 3 2 6 x y + > là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

Mã đề 146

2

A. B. C. D.

Câu 11 : Cho tam giác ABC ABC có M là trung điểm của BC . Biết 3, 8 AB BC = = ,  5 13 cos 26 AMB = và trung tuyến AM có độ dài lớn hơn 3. Tính diện tích của tam giác ABC .

A. 21 . B. 6 . C. 13 . D. 6 3 . Câu 12 : Cho tam giác ABC có 9, 12 = = AB AC và  60 = ° A . Diện tích tam giác ABC bằng

A. 36 3 ABC S∆ = (đvdt). B. 27 3 ∆ = ABC S (đvdt).

C. 36 ABC S∆ = (đvdt). D. 27 ∆ = ABC S (đvdt). Câu 13 : Liệt kê các phần tử của tập hợp { } 2 | 2 3 1 0 = ∈ − + =  X x x x .

A. 1 1; 2   =     X . B. { } 0 X = . C. { } 1 X = . D. 1 2  =   X .

Câu 14 : Cho tam giác ABC có 3, 5, 4 = = = AB BC AC . Tính độ dài đường trung tuyến BM .

A. 4 . B. 13 . C. 5 2 . D. 13.

Câu 15 : Cho hình vuông ABCD,có cạnh bằng 2. Tính độ dài của véctơ

 AC .

A. 4 =  AC . B. 2 2 =  AC . C. 2 =  AC . D. 8 =  AC .

Câu 16 : Từ vị trí B người ta quan sát một cây (hình vẽ). Biết  0 5 , 22 , 42 AB m AD m DBC    . Tính chiều cao của cây.

A. 17,29m . B. 17,2m . C. 18m . D. 18,29m. Câu 17 : Cho hai tập hợp { } 0;2 A = và { } 0;1;2;3;4 B = . Số tập hợp X thỏa mãn A X B ∪ = là:

A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 18 : Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 2 3 MA MB MC + +   

đạt

giá trị nhỏ nhất. Độ dài BM bằng:

A. 7 6 a . B. 11 2 a . C. 7 6 a . D. 11 2 a .

Câu 19 : Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AB sao cho 1 3 AM AB = . Khẳng định

nào sau đây đúng?

O

2

3

y

O x

y

2 −

3

O x 2 −

3

y

O x

y

2 −

3