Đề khảo sát lần 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Bố Hạ - Bắc Giang

Mã đề 101 Trang 1/3

SỞ GDĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT BỐ HẠ (Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên: ....................................................... Số báo danh: ............. Mã đề 101 Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tam thức ( ) 2 3 4 f x x x = − − nhận giá trị âm khi x thuộc khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 4;1 . − B. ( ) 1;4 . − C. [ ] 4;1 . − D. [ ] 1;4 . −

Câu 2. Cho tam giác ABC có , BC a AC b = = và AB c = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2 2 2 cos b c a A bc + − = . B.

2 2 2 cos 2 b c a A bc + − = .

C.

2 2 2 cos 2 b c a A bc + + = . D.

2 2 2 cos b c a A bc + + = .

Câu 3. Số nghiệm nguyên dương của phương trình 2 4 3 3 x x x − + = + là

A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 4. Cho hàm số 3 1 2 y x x = −+ − . Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số đã cho?

A. ( ) 5;3 . B. ( ) 1; 3 − . C. ( ) 2;5 . D. 27 10; 8      

.

Câu 5. Cho 2 đường thẳng : 2 3 0 x y ∆ + − = và 1 : 4 2 x t d y t = −   = − 

. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng ∆ và

d . Khi đó

A. 0 60 . α = B.

0 90 . α = C. 00 . α = D.

0 30 . α =

Câu 6. Cho tam giác ABC có , , = = = BC a AC b AB c. Gọi p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp và S là diện tích tam giác. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. ( )( )( ). S p p a p b p c = − − − B. . 2R abc S =

C. . S pr = D. 1 sin . 2 S ab C =

Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì vectơ ( ) 1 2 ;2 u m m = − 

cùng phương với ( ) 3; 1 v = − 

?

A. 2 m = −. B. 1 4 m = − . C. 1 m = . D. 2 m = .

Câu 8. Parabol 2 4 2 y x x = − + có tọa độ đỉnh là

A. ( ) 4;2 . B. 27 10; 8      

. C. ( ) 2;2 . D. ( ) 2; 2 − .

Mã đề 101 Trang 2/3

Câu 9. Đường thẳng ∆ đi qua ( ) 1;2 M − , có một vecto pháp tuyến ( ) 2;3 . n 

Phương trình tổng quát của

đường thẳng ∆ là

A. 2 3 4 0. x y + − = B. 2 4 0. x y −+ − = C. 2 4 0. x y −+ + = D. 2 3 4 0. x y + + =

Câu 10. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

2 0 1 x y x y

 + > + < − 

. B.

2 2 2 1

1

x y

x y

 + < + < − 

. C. 2 1 1 x y x y + ≥  + < − 

. D.

2 2 1 1 x y x y

 + ≥ + < − 

.

Câu 11. Cho α là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. cos 0. α > B. cot 0. α > C. tan 0. α > D. sin 0. α >

Câu 12. Cho hai tập hợp ( ] ( ] 1;5 ; 2;7 A B = = . Tập hợp \ A B là

A. ( ) 2;5 . B. ( ] 1;7 . C. ( ) 1;2 − . D. ( ] 1;2 .

Phần II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng- sai. Thí sinh trả lời các câu hỏi từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) của mỗi câu, thí sinh đều chọn Đúng hoặc Sai?

Câu 1. Cho hàm số 2 3 2 y x x = − + có đồ thị là một parabol (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) (P) có trục đối xứng là đường thẳng 3. x =

b) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;5 .

c) (P) cắt đường thẳng 2 y x = + tại duy nhất một điểm.

d) Bề lõm của parabol quay lên trên.

Câu 2. Cho đường thẳng : 2 7 0 d x y + − = và hai điểm ( ) ( ) 0;1 ; 1;2 A B . Các mệnh đề sau đây đúng hay

sai?

a) Một vecto chỉ phương của d là ( ) 2; 1 . u − 

b) Khoảng cách từ ( ) 2;4 M đến đường thẳng d bằng 3 . 5

c) Điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MA MB + đạt giá trị nhỏ nhất có tọa độ là 9 15 ; 7 7      

.

d) Đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 1;2 C − và vuông góc với d có phương trình tổng quát 2 4 0. x y − − =

Câu 3. Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh  0 , 120 a DAB = . M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc

cạnh AB sao cho 4 0. NA NB + =   

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) . OA BO CD + =   

b) . OC DO AD − =   

c)

2 3 . 4 a AM AD = 

.

d) Đường thẳng NO cắt đường thẳng BC tại P. Biết tỉ số BC a BP b = . Khi đó 9 a b + = .

Câu 4. Cho 2 ( ) 2 4 5 f x mx mx m = − − + . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?