Đề khảo sát lần 3 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc

Mã đề 111 1/3

TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3

KHỐI: 10 - NĂM HỌC 2023-2024

ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Đề thi này có 3 trang, 22 câu) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi

111 Họ và tên:………………………………………………….Lớp:……………...... PHẦN 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án duy nhất.

Câu 1. Cho hàm số ( )

2 2 3 khi 1

3 2 khi 1

x x x y f x x x

 − + ≤− = =  + > − 

. Tổng ( ) ( ) 2 0 f f − + bằng

A. 5 B. 1 −. C. 13 D. 7 Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Số 3 là số nguyên tố nhỏ nhất. B. Số 0 không phải số tự nhiên. C. Số 25 là một số chính phương. D. Số 7 là một số tự nhiên chẵn. Câu 3. Cho góc α thoả mãn 0 180 α ° ≤ ≤ °.Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. ( ) sin 90 sin α α °− = B. ( ) cos 180 cos α α °− = −

C. ( ) sin 180 cos α α °− = D. ( ) tan 180 tan α α °− = , 90 α ≠ °.

Câu 4. Cho dãy số liệu 1; 3; 4; 6; 8; 9; 11. Phương sai của dãy trên bằng

A. 36 B. 76 7 C. 76 7 . D. 6

Câu 5. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , trọng tâm G . Tích vô hướng . GAGB 

bằng

A.

2 3 8 a − B.

2

6 a − . C.

2

6 a D.

2 3 8 a

Câu 6. Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 3 5 ? 3 2 1 0

x y

x y

+ ≤   − −< 

A. ( ) 1; 1 P − B. ( ) 2;3 N C. ( ) 1;1 M D. ( ) 2; 3 Q − − .

Câu 7. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 3 2 5 0 x x + − > B. 3 4 1 y x + > C. 2 3 0 xy x y + − ≥ . D. 2 3 5 x y + ≤

Câu 8. Số trung bình của mẫu số liệu 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41 là A. 40,53. B. 47,36 C. 46,25 D. 43,89 Câu 9. Gọi , , a b c là độ dài các cạnh tương ứng với các góc , , A B C của tam giác . ABC Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. 1 sin 2 S ab C = B. 2 2 2 cos a b c bc A = + −

C. 2R.sin a B = D.

2 2 2 cos 2 a b c B ac + − = .

Câu 10. Cho 2 tập hợp ( ) 1;3 A = , [ ) 2;2 B = − . Giao của hai tập hợp là

A. ( ) 1;2 B. [ ) 2;1 − C. [ ) 2;3 − D. ( ) 2;3 .

Câu 11. Tập xác định của hàm số ( )

2 2 3 2 x x f x x − − = + là

A. D =  B. { } 2 D = − C. { } \ 2 D = −  D. { } \ 2 D =  .

Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho 2 điểm ( ) 0;2 A , ( ) 4;6 B − . Toạ độ AB 

là

A. ( ) 4;4 AB = − 

B. ( ) 2;4 AB = − 

C. ( ) 4;8 AB = − 

. D. ( ) 4; 4 AB = − 

Mã đề 111 2/3

PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho 2 tập hợp ( ) 3;5 A = − và ( ) [ ) ;2 6; C B = −∞ ∪ +∞  . a) Tập hợp A có 9 phần tử có giá trị nguyên. b) ( ) ( ) [ ) ; 3 6; C A B ∪ = −∞− ∪ +∞  .

c) Tập hợp B có 4 phần tử nguyên. d) [ ) 2;5 A B ∩ = .

Câu 2. Cho hình vuông ABCD tâm O , có cạnh bằng a .

a) . 0 AC BD = 

b) 2 . AB BD a = 

. c) ( ) ( ) 2 . 2 AB AD AC AC AB a + + − =     

.

d) Gọi I là trung điểm OA, K là trung điểm CD . Tích vô hướng

2 5 . 8 a BI BK = 

.

Câu 3. Cho tam giác ABC có 8 cm, 5 cm AB AC = = và  60 BAC ° = . a) Độ dài cạnh BC bằng7 cm.

b) Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là 7 cm 3 r = .

c) Tam giác ABC là một tam giác tù. d) Diện tích tam giác ABC là 2 10 cm S = .

Câu 4. Cho parabol ( ) 2 : 2 3 P y x x = + −. a) ( ) P đi qua điểm ( ) 2;7 A .

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 1 −∞− và đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞.

c) Có 10 giá trị nguyên của tham số m thuộc [ ] 10;10 − để đường thẳng : 2 d y mx m = + − cắt parabol

( ) P tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều nhỏ hơn 1.

d) Đỉnh của ( ) P là 1 ; 3 2 I   − −    

.

PHẦN 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 1;2 , 2;3 , 3; 5 A B C − − − . Gọi ( ) ; D a b là

toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Tính giá trị 3 2 a b + . Câu 2. Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê …