Đề cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường Nguyễn Thái Bình - Quảng Nam

Mã đề 201 Trang 1/2

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH

TỔ TOÁN ( ĐỀ CHÍNH THỨC)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên học sinh:…………………………………………………. SBD:………………. Mã đề: 201 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 5.0 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB a = . Tính AB AC +  

.

A. 2 AB AC a + =  

. B. AB AC a + =  

. C. 2 AB AC a + =  

. D. 2 2 a AB AC + =  

.

Câu 2. Cho tam giác . Gọi là một điểm trên cạnh sao cho . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. . C. 3 2 AM AB AC = +   

. D. .

Câu 3. Cho ba điểm phân biệt . Nếu ( hình vẽ) thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho ba điểm , , M N P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?

A. MP 

và NP 

. B. NM 

và PN 

. C. MN 

và PN 

. D. MP 

và MN 

.

Câu 5. Cho hai véctơ x 

và y 

đều khác véctơ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) . . .sin , x y x y x y =    

. B. ( ) . . .cot , x y x y x y =    

. C. ( ) . . .cos , x y x y x y =    

. D. ( ) . . .cos , x y x y x y =   

.

Câu 6. Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5 Q ∉ . B. 5 Q ⊄ . C. 5 Q ⊂ . D. 5 Q ≠ .

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ ( ) ;2 1 a m m = − 

và ( ) 4;1 b = 

. Tìm m để vectơ a

vuông góc với b 

.

A. . B. 6 m = . C. 1 2 m = . D. 1 6 m = .

Câu 8. Miền nghiệm ( miền không gạch chéo) của bất phương trình 3 2 6 x y − ≥− là

A. B.

ABC M BC 2 MB MC =

1 ( ) 2 AM AB AC = +    1 3 2 2 AM AB AC = − +    1 2 3 3 AM AB AC = +   

, , A B C 3 AB AC = −  

2 BC AC = −  

4 BC AC =  

2 BC AC =  

4 BC AC = −  

0 

1 2 m = −

O

2

3

y

x O x

y

2 −

3

Mã đề 201 Trang 2/2

C. D. Câu 9. Cho số gần đúng a = 2 841 277 với độ chính xác d = 400. Số quy tròn của số a là A. 2 841 000 . B. 2 841 300. C. 2 841 780. D. 2 841 200. Câu 10. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.

3 3 0

3

x y

x y

 + < + > 

. B. 2 2 0

3 0

x y

y

+ <   + < 

. C. 1 2 0 x y x y − <  + ≥ 

. D.

3 4

2 1

x y

x y

− + < + < 

.

Câu 11. Cho tam giác . ABC Khẳng định nào sau đây đúng? A. AB CA CB + =   

. B. AB AC BC + =   

. C. CA BA CB + =   

. D. AA BB AB + =   

. Câu 12. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. ( ) sin 180 sin α α ° − = − B. ( ) cos 180 cos α α ° − = − .

C. ( ) cos 180 cos α α ° − = D. ( ) tan 180 tan α α ° − = .

Câu 13. Trong tam giác , hệ thức nào sau đây sai?

A. . B. C. . D. .

Câu 14. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Bạn học trường nào? B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới. C. Không được làm việc riêng trong giờ học. D. Đi ngủ đi. Câu 15. Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm ( ) 1;5 A và ( ) 3;4 B . Khi đó:

A. . B. ( ) 2; 1 AB = − 

. C. ( ) 2;1 AB = − 

. D. ( ) 1;2 AB = 

.

II. PHẦN TỰ LUẬN( 5.0 điểm)

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp { } { } 1;2;5;7 , 2;3;4;5;6 A B = = . Xác định các tập hợp , A B ∪ A B ∩ .

Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có 3; 6 AB BC = = .

a) Chứng minh rằng: 0 OA OB OC OD + + + =     

.

b) Tính độ dài của vectơ u AB AD = +    .

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm ( ) ( ) 4;4 , 1; 1 A B −− và ( ) 4; 1 C − − .

a) Tính . BA BC 

và suy ra số đo góc  ABC .

b) Tìm giá trị của t để điểm ( ;2) E t thỏa mãn đường thẳng BE song song với đường thẳng AC .

Câu 4: (1,0 điểm) Bạn Nam muốn làm một cái chuông gió bằng tấm bìa hình thoi. Nam mắc 4 chuông gió có khối lượng lần lượt là 20 ;20 ,10 ,10 gr gr gr gr vào các đỉnh , , , A B C D của hình thoi. Nam tìm một vị trí cân

bằng trên tấm bìa để móc chuông lên, bằng cách xác định điểm M sao cho 2 2 0 MA MB …