Bộ đề thi AMC8 Việt Nam năm 2016

The Committee on the American Mathematics Competitions reserves the right to re-examine students before deciding whether to grant official status to their scores. The Committee also reserves the right to disqualify all scores from a school if it determines that the required security procedures were not followed.

The publication, reproduction or communication of the problems or solutions of the AMC 8 during the period when students are eligible to participate seriously jeopardizes the integrity of the results. Dissemination via copier, telephone, email, internet or media of any type during this period is a violation of the competition rules.

© 2016 Mathematical Association of America

MAA American Mathematics Competitions

32nd Annual AMC 8

American Mathematics Contest 8 Tuesday, November 15, 2016

INSTRUCTIONS

1. DO NOT OPEN THIS BOOKLET UNTIL YOUR PROCTOR TELLS YOU. 2. This is a twenty-five question multiple choice test. For each question, only one answer choice is correct. 3. Mark your answer to each problem on the AMC 8 Answer Form with a #2 pencil. Check the blackened circles for accuracy and erase errors and stray marks completely. Only answers properly marked on the answer form will be graded. 4. There is no penalty for guessing. Your score is the number of correct answers. 5. Only scratch paper, graph paper, rulers, protractors, and erasers are allowed as aids. Calculators are NOT allowed. No problems on the test require the use of a calculator. 6. Figures are not necessarily drawn to scale. 7. Before beginning the test, your proctor will ask you to record your information on the answer form. 8. You will have 40 minutes to complete the test once your proctor tells you to begin. 9. When you finish the exam, sign your name in the space provided on the answer form.

1

ĐỀ THI AMC8 – NĂM 2016

Thời gian: 45 phút

1. Trận đấu quần vợt chuyên nghiệp dài nhất từ trước tới nay diễn ra trong 11

giờ 5 phút. Hỏi trận đấu đó kéo dài bao nhiêu phút? (A) 605 (B) 655 (C) 665 (D) 1005 (E) 1105 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 và AD = 8. Gọi M là trung điểm của

AD. Diện tích của tam giác AMC là bao nhiêu? (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 20 (E) 24 3. Bốn học sinh làm một bài kiểm tra. Ba trong số họ có điểm số là 70, 80 và

90. Nếu điểm số trung bình của bốn người là 70 thì điểm của người còn lại là bao nhiêu? (A) 40 (B) 50 (C) 55 (D) 60 (E) 70 4. Khi còn là một cậu bé, Cheenu có thể chạy được 15 dặm trong 3 giờ và 30

phút. Bây giờ khi là một người già, ông có thể chạy được 10 dặm trong 4 giờ. Hỏi thời gian chạy một dặm bây giờ của ông nhiều hơn bao nhiêu phút so với khi ông là một cậu bé? (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 18 (E) 30 5. N là một số có hai chữ số.

● Khi N chia cho 9, số dư là 1. ● Khi N chia cho 10, số dư là 3. Hỏi số dư khi N chia cho 11 là bao nhiêu?

(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) 7 6. Biểu đồ sau đây cho ta độ dài tên của 19 người (tính bằng số chữ cái). Hỏi số

trung vị của độ dài những tên này là bao nhiêu?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

2

7. Số nào dưới đây không là một số chính phương?

(A) (B) (C) (D) (E)

8. Tính giá trị của biểu thức:

(A) 20 (B) 40 (C) 50 (D) 80 (E) 100

9. Tổng của các ước nguyên tố phân biệt của 2016 là bao nhiêu?

(A) 9 (B) 12 (C) 16 (D) 49 (E) 63

10. Giả sử Hỏi bằng bao nhiêu nếu: ( )

(A)

(B) 2 (C)

(D) 10 (E) 14

11. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn tính chất: Khi ta đem số đó cộng với số thu được bằng cách viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì được tổng bằng 132?

(A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11 (E) 12

12. Trường Trung Học Jefferson có cùng số học sinh nam và nữ. Ba phần tư số học sinh nữ và hai phần ba số học sinh nam đã tham gia một chuyến tham quan. Hỏi tỷ số giữa số học sinh nữ tham gia chuyến đi so với tổng số học sinh tham gia chuyến đi là bao nhiêu?

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

13. Hai số phân biệt được chọn ngẫu nhiên từ tập * + và nhân với nhau. Hỏi xác suất để tích bằng 0 là bao nhiêu?

A)

(B)

(C)

(D)

(E)