Đề thi kèm đáp án chính thức kỳ thi Toán học Hoa Kỳ AMC8 năm 2022

The MAA AMC Office reserves the right to disqualify scores from a school if it determines that the rules or the required security procedures were not followed.

The publication, reproduction, or communication of the problems or solutions of this competition during the period when students are eligible to participate seriously jeopardizes the integrity of the results. Dissemination via phone, email, or digital media of any type during this period is a violation of the competition rules.

© 2022 Mathematical Association of America

INSTRUCTIONS

1. DO NOT OPEN THIS BOOKLET UNTIL YOUR COMPETITION MANAGER

TELLS YOU TO BEGIN. 2. This is a 25-question multiple-choice competition. For each question, only one an-

swer choice is correct. 3. Mark your answer to each problem on the answer sheet with a #2 pencil. Check

blackened answers for accuracy and erase errors completely. Only answers that are properly marked on the answer sheet will be scored. 4. SCORING: You will receive 1 point for each correct answer, 0 points for each prob-

lem left unanswered, and 0 points for each incorrect answer. 5. Only blank scratch paper, rulers, and erasers are allowed as aids. Prohibited

materials include calculators, smartwatches, phones, computing devices, compasses, protractors, and graph paper. No problems on the competition will require the use of a calculator. 6. Figures are not necessarily drawn to scale. 7. Before beginning the competition, your competition manager will ask you to re-

cord your name and other information on the answer sheet. 8. You will have 40 minutes to complete the competition once your competition

manager tells you to begin. 9. When you finish the competition, sign your name in the space provided on the

answer sheet.

MAA American Mathematics Competitions

37th Annual AMC 8

Tuesday, January 18, 2022 through Monday, January 24, 2022

1. Đội tuyển toán thiết kế một lô-gô hình dấu nhân trên một lưới vuông như dưới đây. Mỗi ô vuông đơn vị có cạnh dài 1 inch. Hỏi lô-gô đó có diện tích bằng bao nhiêu inch2?

(A) 10 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

2. Ta định nghĩa hai phép toán như sau:

?⧫?= ?2 −?2

??= (?−?)2

Giá trị của biểu thức (5⧫3)6 là bao nhiêu?

(A) -20 (B) 4 (C) 16 (D) 100 (E) 220

3. Có bao nhiêu bộ ba số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a < b < c và tích của chúng bằng 100?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

4. Lấy đối xứng chữ cái M qua đường thẳng q, sau đó lấy đối xứng hình nhận được qua đường thẳng p.

Hỏi ta nhận được hình nào dưới đây?

(A) (B) (C)

(D) (E)

5. Hôm nay Anna và Bella cùng nhau tổ chức sinh nhật. Năm năm trước, khi Bella tròn 6 tuổi, bạn ấy nhận được món quà sinh nhật là một chú mèo mới sinh. Hôm nay, tổng số tuổi của hai bạn và chú mèo ấy vừa tròn 30 tuổi. Hỏi Anna hơn Bella bao nhiêu tuổi?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

6. Ba số nguyên dương nằm cách đều nhau trên trục số. Biết rằng số ở giữa là số 15 và số lớn nhất gấp 4 lần số nhỏ nhất. Hỏi số nhỏ nhất trong ba số có giá trị là bao nhiêu?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

7. Khi World Wide Web bắt đầu phổ biến trong những năm 1990, tốc độ tải xuống tối đa là 56 kilobits mỗi giây. Hỏi lúc ấy khi tải xuống một bài nhạc có dung lượng 4,2 megabyte thì cần khoảng bao nhiêu phút? Biết rằng 1 megabyte bằng 8000 kilobits.

(A) 0,6 (B) 10 (C) 1800 (D) 7200 (E) 36000