Giải Bài 7.8 trang 43 SGK Toán 9

Lời giải

a) Lập bảng tần số tương đối

Tổng số lần quay là $N = 60 + 30 + 40 + 20 = 150$.

Tần số tương đối của mỗi màu được tính theo công thức $f = \dfrac{m}{N}\cdot 100\%$, trong đó $m$ là tần số (số lần) của màu đó.

- Xanh: $\dfrac{60}{150}\cdot 100\% = 40\%$
- Đỏ: $\dfrac{30}{150}\cdot 100\% = 20\%$
- Tím: $\dfrac{40}{150}\cdot 100\% \approx 26{,}67\%$
- Vàng: $\dfrac{20}{150}\cdot 100\% \approx 13{,}33\%$

Bảng tần số tương đối:

| Màu | Xanh | Đỏ | Tím | Vàng |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $40\%$ | $20\%$ | $26{,}67\%$ | $13{,}33\%$ |

(Kiểm tra: $40\% + 20\% + 26{,}67\% + 13{,}33\% = 100\%$.)

b) Ước lượng xác suất

Vì số lần quay $N = 150$ đủ lớn nên có thể lấy tần số tương đối làm ước lượng cho xác suất:

- Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh $\approx 40\% = 0{,}4$.
- Xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu vàng $\approx 13{,}33\% \approx 0{,}13$.

c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn

Số đo cung (góc ở tâm) của mỗi hình quạt bằng tần số tương đối nhân với $360^\circ$:

- Xanh: $40\% \cdot 360^\circ = 144^\circ$
- Đỏ: $20\% \cdot 360^\circ = 72^\circ$
- Tím: $26{,}67\% \cdot 360^\circ \approx 96^\circ$
- Vàng: $13{,}33\% \cdot 360^\circ \approx 48^\circ$

(Kiểm tra: $144^\circ + 72^\circ + 96^\circ + 48^\circ = 360^\circ$.)

Vẽ hình tròn, chia thành 4 hình quạt có số đo góc ở tâm lần lượt là $144^\circ$ (xanh), $72^\circ$ (đỏ), $96^\circ$ (tím), $48^\circ$ (vàng); tô màu tương ứng và ghi tần số tương đối (phần trăm) lên mỗi hình quạt.

Đáp số