Giải Bài 6.46 trang 31 SGK Toán 9

Lời giải

Xác định hệ số $a$

Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $A(3; 3)$ nên tọa độ của $A$ thỏa mãn hàm số. Thay $x = 3$ và $y = 3$ vào $y = ax^2$, ta được:

$$3 = a \cdot 3^2 = 9a.$$

Suy ra $a = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}.$

Vậy hàm số cần tìm là $y = \dfrac{1}{3}x^2.$

Vẽ đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^2$

Vì $a = \dfrac{1}{3} > 0$ nên đồ thị là một đường parabol có đỉnh $O(0; 0)$, nằm phía trên trục hoành và nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.

Lập bảng một số giá trị của hàm số:

| $x$ | $-3$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $3$ |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| $y = \dfrac{1}{3}x^2$ | $3$ | $\dfrac{1}{3}$ | $0$ | $\dfrac{1}{3}$ | $3$ |

Biểu diễn các điểm $(-3; 3)$, $\left(-1; \dfrac{1}{3}\right)$, $O(0; 0)$, $\left(1; \dfrac{1}{3}\right)$, $(3; 3)$ trên mặt phẳng tọa độ rồi nối lại bằng một đường cong trơn, ta được đồ thị parabol $y = \dfrac{1}{3}x^2$.

Kiểm tra lại: Thay $x = 3$ vào $y = \dfrac{1}{3}x^2$ được $y = \dfrac{1}{3} \cdot 9 = 3$, đúng bằng tung độ của điểm $A(3; 3)$. Vậy $a = \dfrac{1}{3}$ thỏa mãn.

Đáp số