Giải Luyện tập trang 28 SGK Toán 9

Lời giải

Bước 1. Lập phương trình.

Gọi số xe tải ban đầu của đội là $x$ (chiếc), điều kiện $x$ nguyên dương và $x>2$.

Mỗi xe ban đầu phải chở: $\dfrac{120}{x}$ (tấn).

Vì có $2$ xe điều chuyển đi nơi khác nên số xe thực tế chở hàng là $x-2$ (chiếc).

Khi đó mỗi xe phải chở: $\dfrac{120}{x-2}$ (tấn).

Do mỗi xe phải chở thêm $3$ tấn so với dự định nên ta có phương trình:
$$\frac{120}{x-2}-\frac{120}{x}=3.$$

Bước 2. Giải phương trình.

Quy đồng mẫu (mẫu chung $x(x-2)$):
$$120x-120(x-2)=3x(x-2)$$
$$120x-120x+240=3x^2-6x$$
$$3x^2-6x-240=0$$
$$x^2-2x-80=0.$$

Giải phương trình bậc hai: $\Delta'=(-1)^2-1\cdot(-80)=1+80=81>0$, $\sqrt{\Delta'}=9$.
$$x_1=1+9=10;\qquad x_2=1-9=-8.$$

Bước 3. Đối chiếu điều kiện và kết luận.

- $x_2=-8<0$: loại.
- $x_1=10>2$: thỏa mãn.

Kiểm tra lại: Ban đầu mỗi xe chở $\dfrac{120}{10}=12$ tấn; sau khi bớt $2$ xe còn $8$ xe, mỗi xe chở $\dfrac{120}{8}=15$ tấn. Mỗi xe chở thêm $15-12=3$ tấn (đúng đề bài).

Vậy đội xe đó có $10$ chiếc xe tải.

Đáp số