Giải Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 9

Lời giải

a) Chứng minh $2 \cdot (-7) + 2\,023 < 2 \cdot (-1) + 2\,023$.

Vì $-7 < -1$ và $2 > 0$ nên nhân cả hai vế với số dương $2$, bất đẳng thức giữ nguyên chiều:
$$2 \cdot (-7) < 2 \cdot (-1).$$
Cộng cùng số $2\,023$ vào hai vế (bất đẳng thức không đổi chiều):
$$2 \cdot (-7) + 2\,023 < 2 \cdot (-1) + 2\,023.$$
Vậy bất đẳng thức được chứng minh (đpcm).

b) Chứng minh $(-3) \cdot (-8) + 1\,975 > (-3) \cdot (-7) + 1\,975$.

Vì $-8 < -7$ và $-3 < 0$ nên nhân cả hai vế với số âm $-3$, bất đẳng thức đổi chiều:
$$(-3) \cdot (-8) > (-3) \cdot (-7).$$
Cộng cùng số $1\,975$ vào hai vế (bất đẳng thức không đổi chiều):
$$(-3) \cdot (-8) + 1\,975 > (-3) \cdot (-7) + 1\,975.$$
Vậy bất đẳng thức được chứng minh (đpcm).

Đáp số