Giải Vận dụng 1 trang 6 SGK Toán 9

Lời giải

a) Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh $a$ (cm) nên diện tích đáy là $S = a^2$ (cm²), chiều cao $h = 15$ cm.

Thể tích hình chóp được tính bằng công thức:

$$V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot 15 = 5a^2 \ (\text{cm}^3).$$

Vậy công thức tính thể tích là $V = 5a^2$ (đây là hàm số dạng $y = ax^2$ với $a = 5$).

Khi $a = 5$ cm:

$$V = 5 \cdot 5^2 = 5 \cdot 25 = 125 \ (\text{cm}^3).$$

b) Gọi thể tích ban đầu (ứng với cạnh đáy $a$) là $V_1 = 5a^2$.

Khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần, cạnh đáy mới là $2a$, chiều cao vẫn giữ nguyên $15$ cm. Thể tích mới là:

$$V_2 = 5 \cdot (2a)^2 = 5 \cdot 4a^2 = 20a^2 = 4 \cdot (5a^2) = 4V_1.$$

Vậy khi cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên $4$ lần.

Đáp số