Giải Hoạt động 4 trang 23 SGK Toán 9

Lời giải

a) Phương trình $3x^2 + 5x + 2 = 0$ có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với:

$$a = 3, \quad b = 5, \quad c = 2.$$

Do đó:

$$a - b + c = 3 - 5 + 2 = 0.$$

b) Thay $x_1 = -1$ vào vế trái của phương trình:

$$3\cdot(-1)^2 + 5\cdot(-1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0.$$

Vế trái bằng vế phải ($=0$), nên $x_1 = -1$ là một nghiệm của phương trình (đúng như nhận xét $a - b + c = 0$ ở ý a).

c) Vì phương trình có hai nghiệm $x_1,\ x_2$ nên theo định lí Viète, tích hai nghiệm là:

$$x_1 \cdot x_2 = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{3}.$$

Thay $x_1 = -1$:

$$(-1)\cdot x_2 = \dfrac{2}{3} \;\Rightarrow\; x_2 = -\dfrac{2}{3}.$$

*Kiểm tra bằng tổng hai nghiệm:* $x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a} = -\dfrac{5}{3}$, mà $-1 + \left(-\dfrac{2}{3}\right) = -\dfrac{5}{3}$ (đúng).

Vậy nghiệm còn lại là $x_2 = -\dfrac{2}{3}$.

Đáp số