Giải Bài 6.10 trang 17 SGK Toán 9

Lời giải

a) $11x^2 + 13x - 1 = 0$

Các hệ số: $a = 11$, $b = 13$, $c = -1$.

Biệt thức:
$$\Delta = b^2 - 4ac = 13^2 - 4\cdot 11\cdot(-1) = 169 + 44 = 213.$$

Vì $\Delta = 213 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) $9x^2 + 42x + 49 = 0$

Các hệ số: $a = 9$, $b = 42$, $c = 49$.

Biệt thức:
$$\Delta = b^2 - 4ac = 42^2 - 4\cdot 9\cdot 49 = 1764 - 1764 = 0.$$

Vì $\Delta = 0$ nên phương trình có nghiệm kép (một nghiệm duy nhất).

c) $x^2 - 2x + 3 = 0$

Các hệ số: $a = 1$, $b = -2$, $c = 3$.

Biệt thức:
$$\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4\cdot 1\cdot 3 = 4 - 12 = -8.$$

Vì $\Delta = -8 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Đáp số