Giải Luyện tập 3 trang 13 SGK Toán 9

Lời giải

a) $x^2 - 25 = 0$

Chuyển vế: $x^2 = 25$.

Vì $25 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm:

$$x = \pm\sqrt{25} = \pm 5.$$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = 5$ và $x = -5$.

*Thử lại:* với $x = 5$: $5^2 - 25 = 0$ (đúng); với $x = -5$: $(-5)^2 - 25 = 0$ (đúng).

b) $(x + 3)^2 = 5$

Vì $5 > 0$ nên $x + 3 = \pm\sqrt{5}$, suy ra:

$$x = -3 + \sqrt{5} \quad \text{hoặc} \quad x = -3 - \sqrt{5}.$$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = -3 + \sqrt{5}$ và $x = -3 - \sqrt{5}$.

*Thử lại:* với $x = -3 + \sqrt{5}$ thì $x + 3 = \sqrt{5}$, nên $(x+3)^2 = 5$ (đúng); với $x = -3 - \sqrt{5}$ thì $x + 3 = -\sqrt{5}$, nên $(x+3)^2 = 5$ (đúng).

Đáp số