Giải Luyện tập 2 trang 13 SGK Toán 9

Lời giải

a) $2x^2 + 6x = 0$

Đây là phương trình bậc hai khuyết hệ số tự do. Ta đưa vế trái về dạng tích bằng cách đặt nhân tử chung:

$$2x^2 + 6x = 0 \Leftrightarrow 2x(x + 3) = 0$$

Tích bằng $0$ khi một trong hai thừa số bằng $0$:

$$2x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 3 = 0$$
$$x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -3$$

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = 0$ và $x = -3$.

*Thử lại:* Với $x = 0$: $2\cdot 0 + 6\cdot 0 = 0$ (đúng). Với $x = -3$: $2\cdot 9 + 6\cdot(-3) = 18 - 18 = 0$ (đúng).

b) $5x^2 + 11x = 0$

Tương tự, đặt nhân tử chung $x$ ở vế trái:

$$5x^2 + 11x = 0 \Leftrightarrow x(5x + 11) = 0$$

Tích bằng $0$ khi:

$$x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 5x + 11 = 0$$
$$x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -\dfrac{11}{5} = -2{,}2$$

Vậy phương trình có hai nghiệm: $x = 0$ và $x = -\dfrac{11}{5} = -2{,}2$.

*Thử lại:* Với $x = 0$: $5\cdot 0 + 11\cdot 0 = 0$ (đúng). Với $x = -2{,}2$: $5\cdot(-2{,}2)^2 + 11\cdot(-2{,}2) = 5\cdot 4{,}84 - 24{,}2 = 24{,}2 - 24{,}2 = 0$ (đúng).

Đáp số