Giải Luyện tập 2 trang 13 SGK Toán 9

Lời giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ta có hệ $\begin{cases} -2x + y = 3 \quad (1) \\ 4x - 2y = -4 \quad (2) \end{cases}$

Bước 1. Từ phương trình $(1)$, biểu diễn $y$ theo $x$:
$$y = 2x + 3.$$

Bước 2. Thế $y = 2x + 3$ vào phương trình $(2)$:
$$4x - 2(2x + 3) = -4$$
$$4x - 4x - 6 = -4$$
$$-6 = -4 \ (\text{vô lí}).$$

Bước 3. Phương trình $-6 = -4$ không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn (đây là một hệ thức sai). Do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Nhận xét (kiểm tra lại): Đường thẳng $(1)$ là $y = 2x + 3$; đường thẳng $(2)$ là $4x - 2y = -4 \Leftrightarrow y = 2x + 2$. Hai đường thẳng có cùng hệ số góc $2$ nhưng khác tung độ gốc ($3 \neq 2$) nên chúng song song, không có điểm chung. Điều này khẳng định hệ vô nghiệm.

Đáp số