Giải Hoạt động 1 trang 12 SGK Toán 9

Lời giải

1. Biểu diễn $y$ theo $x$ từ phương trình thứ nhất rồi thế vào phương trình thứ hai.

Từ phương trình thứ nhất $x + y = 3$, ta rút ra:
$$y = 3 - x.$$

Thế $y = 3 - x$ vào phương trình thứ hai $2x - 3y = 1$:
$$2x - 3(3 - x) = 1.$$

Giải phương trình một ẩn $x$ này:
$$2x - 9 + 3x = 1$$
$$5x - 9 = 1$$
$$5x = 10$$
$$x = 2.$$

2. Dùng giá trị $x = 2$ để tìm $y$ rồi viết nghiệm của hệ.

Thay $x = 2$ vào $y = 3 - x$:
$$y = 3 - 2 = 1.$$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (2; 1)$.

Kiểm tra lại:
- Phương trình thứ nhất: $x + y = 2 + 1 = 3$ (đúng).
- Phương trình thứ hai: $2x - 3y = 2\cdot 2 - 3\cdot 1 = 4 - 3 = 1$ (đúng).

Đáp số