Giải Bài 1.19 trang 25 SGK Toán 9

Lời giải

Ta lần lượt thay từng cặp số vào hai phương trình của hệ. Một cặp số là nghiệm của hệ khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình.

a) Thử đáp án A: $(x; y) = (-1; 1)$

Thay vào phương trình thứ nhất: $5\cdot(-1) + 7\cdot 1 = -5 + 7 = 2 \neq -1$.

Vậy cặp số $(-1; 1)$ không phải là nghiệm của hệ. Loại A.

b) Thử đáp án B: $(x; y) = (-3; 2)$

Thay vào phương trình thứ nhất: $5\cdot(-3) + 7\cdot 2 = -15 + 14 = -1$ (đúng).

Thay vào phương trình thứ hai: $3\cdot(-3) + 2\cdot 2 = -9 + 4 = -5$ (đúng).

Cặp số $(-3; 2)$ thỏa mãn cả hai phương trình nên là nghiệm của hệ. Chọn B.

c) Thử đáp án C: $(x; y) = (2; -3)$

Thay vào phương trình thứ nhất: $5\cdot 2 + 7\cdot(-3) = 10 - 21 = -11 \neq -1$.

Vậy cặp số $(2; -3)$ không phải là nghiệm của hệ. Loại C.

d) Thử đáp án D: $(x; y) = (5; 5)$

Thay vào phương trình thứ nhất: $5\cdot 5 + 7\cdot 5 = 25 + 35 = 60 \neq -1$.

Vậy cặp số $(5; 5)$ không phải là nghiệm của hệ. Loại D.

Kết luận: Chỉ có cặp số $(-3; 2)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Đáp án đúng là B.

Đáp số