Giải Luyện tập 5 trang 34 SGK Toán 12

Lời giải

a) Thay tọa độ điểm $A(-2; 1; 0)$ vào vế trái của phương trình $(\alpha): x + 2 = 0$:

$$x + 2 = (-2) + 2 = 0.$$

Tọa độ của $A$ thỏa mãn phương trình của $(\alpha)$, do đó điểm $A(-2; 1; 0)$ thuộc mặt phẳng $(\alpha)$.

b) Viết lại phương trình $(\alpha)$ dưới dạng tổng quát $Ax + By + Cz + D = 0$:

$$1\cdot x + 0\cdot y + 0\cdot z + 2 = 0.$$

Mặt phẳng có phương trình tổng quát $Ax + By + Cz + D = 0$ nhận $\vec{n} = (A; B; C)$ làm một vectơ pháp tuyến. Vậy một vectơ pháp tuyến của $(\alpha)$ là:

$$\vec{n} = (1; 0; 0).$$

Đáp số