Giải Bài 2.15 trang 66 SGK Toán 12
Đề bài
Trong không gian $Oxyz$, xác định toạ độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $A(0; 0; 0)$ và $B(4; 2; -5)$;
b) $A(1; -3; 7)$ và $B(1; -3; 7)$;
c) $A(5; 4; 9)$ và $B(-5; 7; 2)$.
Lời giải
Với hai điểm $A(x_A; y_A; z_A)$ và $B(x_B; y_B; z_B)$ trong không gian $Oxyz$, toạ độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ được xác định bởi:
$$\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A;\ y_B - y_A;\ z_B - z_A).$$
a) Với $A(0; 0; 0)$ và $B(4; 2; -5)$:
$$\overrightarrow{AB} = (4 - 0;\ 2 - 0;\ -5 - 0) = (4;\ 2;\ -5).$$
b) Với $A(1; -3; 7)$ và $B(1; -3; 7)$:
$$\overrightarrow{AB} = (1 - 1;\ -3 - (-3);\ 7 - 7) = (0;\ 0;\ 0).$$
Hai điểm $A$ và $B$ trùng nhau nên $\overrightarrow{AB} = \vec{0}$.
c) Với $A(5; 4; 9)$ và $B(-5; 7; 2)$:
$$\overrightarrow{AB} = (-5 - 5;\ 7 - 4;\ 2 - 9) = (-10;\ 3;\ -7).$$
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.