Giải Bài 4.9 trang 19 SGK Toán 12
Đề bài
Cho $\int_{0}^{3} f(x)\,dx = 5$ và $\int_{0}^{3} g(x)\,dx = 2$. Tính:
a) $\int_{0}^{3} [f(x)+g(x)]\,dx$;
b) $\int_{0}^{3} [f(x)-g(x)]\,dx$;
c) $\int_{0}^{3} 3f(x)\,dx$;
d) $\int_{0}^{3} [2f(x)-3g(x)]\,dx$.
Lời giải
Áp dụng các tính chất của tích phân: tích phân của tổng (hiệu) bằng tổng (hiệu) các tích phân, và có thể đưa hằng số ra ngoài dấu tích phân. Cho $\int_{0}^{3} f(x)\,dx = 5$ và $\int_{0}^{3} g(x)\,dx = 2$.
a) $\int_{0}^{3} [f(x)+g(x)]\,dx = \int_{0}^{3} f(x)\,dx + \int_{0}^{3} g(x)\,dx = 5 + 2 = 7.$
b) $\int_{0}^{3} [f(x)-g(x)]\,dx = \int_{0}^{3} f(x)\,dx - \int_{0}^{3} g(x)\,dx = 5 - 2 = 3.$
c) $\int_{0}^{3} 3f(x)\,dx = 3\int_{0}^{3} f(x)\,dx = 3 \cdot 5 = 15.$
d) $\int_{0}^{3} [2f(x)-3g(x)]\,dx = 2\int_{0}^{3} f(x)\,dx - 3\int_{0}^{3} g(x)\,dx = 2 \cdot 5 - 3 \cdot 2 = 10 - 6 = 4.$
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.