Giải Hoạt động 5 trang 52 SGK Toán 12
Đề bài
Nhận biết vectơ đối của một vectơ trong không gian
Hình 2.15 mô tả một lọ hoa được đặt trên bàn, trọng lượng của lọ hoa tạo nên một lực tác dụng lên mặt bàn và một phản lực từ mặt bàn lên lọ hoa. Có nhận xét gì về độ dài và hướng của các vectơ biểu diễn hai lực đó?
Mô tả hình bằng lời
Hình 2.15: Một lọ hoa (bình hoa hồng) đặt trên mặt bàn. Có hai vectơ vẽ theo phương thẳng đứng: một vectơ (màu đỏ) hướng lên trên biểu diễn phản lực từ mặt bàn lên lọ hoa, và một vectơ (màu xanh) hướng xuống dưới biểu diễn trọng lượng (lực) của lọ hoa tác dụng lên mặt bàn. Hai vectơ cùng phương (thẳng đứng), ngược hướng và có độ dài (độ lớn) bằng nhau.
Lời giải
Hai lực được nói đến là:
- Lực do trọng lượng của lọ hoa tác dụng lên mặt bàn (vectơ màu xanh, hướng thẳng đứng xuống dưới).
- Phản lực từ mặt bàn tác dụng lên lọ hoa (vectơ màu đỏ, hướng thẳng đứng lên trên).
Hai vectơ biểu diễn hai lực này:
- Cùng phương: đều nằm trên phương thẳng đứng.
- Ngược hướng: một vectơ hướng lên trên, một vectơ hướng xuống dưới.
- Cùng độ dài (độ lớn bằng nhau): vì lọ hoa nằm cân bằng nên độ lớn của phản lực bằng độ lớn của trọng lực.
Do đó hai vectơ này có độ dài bằng nhau và ngược hướng nhau, tức là chúng là hai vectơ đối nhau.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.