Giải Bài 1.17 trang 26 SGK Toán 12

Lời giải

Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$. Phân tích tử thức: $x^2 + 2x - 3 = (x-1)(x+3)$. Với $x \neq 1$: $y = \dfrac{(x-1)(x+3)}{x-1} = x + 3$. Tính giới hạn hai bên: $\lim_{x \to 1^+} y = \lim_{x \to 1^+}(x+3) = 4$ và $\lim_{x \to 1^-} y = \lim_{x \to 1^-}(x+3) = 4$. Cả hai giới hạn một bên đều hữu hạn (bằng 4), không có giới hạn nào bằng $+\infty$ hoặc $-\infty$. Theo định nghĩa tiệm cận đứng, đường thẳng $x = 1$ không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. (Đồ thị hàm số trùng với đường thẳng $y = x + 3$ bỏ đi điểm $(1; 4)$.)

Đáp số