Giải Luyện tập 4 trang 11 SGK Toán 12
Đề bài
Hình 1.9 là đồ thị của hàm số $y = f(x)$. Hãy tìm các cực trị của hàm số.
Mô tả hình bằng lời
Hình 1.9: Đồ thị hàm số $y = f(x)$ (dạng hàm bậc ba). Đồ thị đi lên đạt cực đại tại điểm $(-1; 5)$ (có đường nét đứt gióng từ điểm $x=-1$ lên $y=5$), sau đó đi xuống đạt cực tiểu tại điểm $(1; 1)$ (có đường nét đứt gióng từ $x=1$ lên $y=1$), rồi tiếp tục đi lên. Trục hoành từ $-3$ đến $3$, trục tung từ $-1$ đến $6$.
Lời giải
Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ ở Hình 1.9 (hàm bậc ba):
- Trên khoảng bên trái $x = -1$, đồ thị đi lên (hàm số đồng biến); trên khoảng $(-1; 1)$, đồ thị đi xuống (hàm số nghịch biến). Vậy tại $x = -1$ hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến nên hàm số đạt cực đại tại $x = -1$, giá trị cực đại $f(-1) = 5$ (đúng với đường gióng nét đứt từ $x = -1$ lên $y = 5$).
- Trên khoảng $(-1; 1)$, đồ thị đi xuống; trên khoảng bên phải $x = 1$, đồ thị đi lên (hàm số đồng biến). Vậy tại $x = 1$ hàm số chuyển từ nghịch biến sang đồng biến nên hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$, giá trị cực tiểu $f(1) = 1$ (đúng với đường gióng nét đứt từ $x = 1$ lên $y = 1$).
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại $x = -1$ với $f(-1) = 5$ và đạt cực tiểu tại $x = 1$ với $f(1) = 1$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.