Giải Bài 6.38 trang 21 SBT Toán 9

Lời giải

Ta cần tìm tuổi $A$ sao cho huyết áp $P = 125$ mmHg.

Thay $P = 125$ vào công thức:

$$0,006A^2 - 0,02A + 120 = 125$$

Chuyển vế để đưa về phương trình bậc hai một ẩn:

$$0,006A^2 - 0,02A + 120 - 125 = 0$$
$$0,006A^2 - 0,02A - 5 = 0$$

Đây là phương trình bậc hai ẩn $A$ với $a = 0,006$; $b = -0,02$; $c = -5$.

Tính biệt thức:

$$\Delta = b^2 - 4ac = (-0,02)^2 - 4 \cdot 0,006 \cdot (-5) = 0,0004 + 0,12 = 0,1204$$

Vì $\Delta > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$$\sqrt{\Delta} = \sqrt{0,1204} \approx 0,347$$

$$A_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0,02 + 0,347}{2 \cdot 0,006} = \frac{0,367}{0,012} \approx 30,58$$

$$A_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0,02 - 0,347}{0,012} \approx -27,25$$

Vì tuổi phải là số dương nên ta loại nghiệm $A_2 < 0$, chỉ nhận $A_1 \approx 30,58$.

Làm tròn đến năm gần nhất, ta được $A \approx 31$ (tuổi).

Kiểm tra lại: Với $A = 31$:

$$P = 0,006 \cdot 31^2 - 0,02 \cdot 31 + 120 = 0,006 \cdot 961 - 0,62 + 120 = 5,766 - 0,62 + 120 = 125,146 \approx 125 \text{ (mmHg)}.$$

Kết quả phù hợp với đề bài.

Vậy người đàn ông đó khoảng 31 tuổi.

Đáp số