Giải Bài 10 trang 19 SBT Toán 9
Đề bài
Nếu hai số $u, v$ có tổng là 7 và tích là $-8$ thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào?
A. $x^2 + 7x - 8 = 0$.
B. $x^2 - 7x - 8 = 0$.
C. $x^2 + 7x + 8 = 0$.
D. $x^2 - 7x + 8 = 0$.
Lời giải
Theo định lí Viète đảo: nếu hai số $u,\ v$ có tổng $u+v=S$ và tích $uv=P$ thì $u,\ v$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-Sx+P=0$.
Ở đây $u+v=7$ và $uv=-8$, nên $S=7$, $P=-8$. Thay vào ta được phương trình:
$$x^2-7x+(-8)=0\quad\text{hay}\quad x^2-7x-8=0.$$
Vậy hai số $u,\ v$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-7x-8=0$. Đáp án B.
*Kiểm tra:* Phương trình $x^2-7x-8=0$ có hai nghiệm $x_1=-1,\ x_2=8$ (vì $-1+8=7$ và $(-1)\cdot 8=-8$), đúng với tổng $7$ và tích $-8$.
Đáp số
B. $x^2-7x-8=0$
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.
