Giải Bài 2 trang 18 SBT Toán 9

Lời giải

Gọi điểm cần tìm là $M(x_0; y_0)$ thuộc parabol $(P)$, với $x_0 \neq 0$ (vì $M$ khác gốc toạ độ $O$).

Bước 1. Vì $M \in (P)$ nên:
$$y_0 = -\dfrac{2}{5}x_0^2.$$

Bước 2. Vì tung độ gấp ba lần hoành độ nên $y_0 = 3x_0$. Thay vào:
$$3x_0 = -\dfrac{2}{5}x_0^2.$$

Bước 3. Chuyển vế và đặt nhân tử chung:
$$-\dfrac{2}{5}x_0^2 - 3x_0 = 0 \;\Leftrightarrow\; x_0\left(-\dfrac{2}{5}x_0 - 3\right) = 0.$$
Suy ra $x_0 = 0$ (loại vì $M$ khác $O$) hoặc $-\dfrac{2}{5}x_0 - 3 = 0$, tức là:
$$-\dfrac{2}{5}x_0 = 3 \;\Leftrightarrow\; x_0 = 3 \cdot \left(-\dfrac{5}{2}\right) = -\dfrac{15}{2}.$$

Kiểm tra: Với $x_0 = -\dfrac{15}{2}$ thì $y_0 = 3x_0 = -\dfrac{45}{2}$. Thay vào $(P)$: $-\dfrac{2}{5}\left(-\dfrac{15}{2}\right)^2 = -\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{225}{4} = -\dfrac{45}{2}$ (đúng bằng $y_0$).

Vậy hoành độ cần tìm là $x_0 = -\dfrac{15}{2}$. Chọn đáp án A.

Đáp số