Giải Bài 1 trang 18 SBT Toán 9

Lời giải

Đồ thị đã cho là một parabol có đỉnh tại gốc toạ độ $O(0; 0)$ và quay bề lõm lên trên, nên nó là đồ thị của hàm số dạng $y = ax^2$ với hệ số $a > 0$.

Vì $a > 0$ nên loại ngay phương án B ($y = -\dfrac{1}{2}x^2$ có $a < 0$).

Theo hình vẽ, parabol đi qua điểm có hoành độ $x = 3$ và tung độ $y = 3$, tức điểm $(3; 3)$. Thay toạ độ điểm này vào $y = ax^2$ để tìm $a$:

$$3 = a \cdot 3^2 = 9a \Rightarrow a = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}.$$

Vậy hàm số cần tìm là $y = \dfrac{1}{3}x^2$.

Kiểm tra lại: với $x = 3$ thì $y = \dfrac{1}{3}\cdot 3^2 = \dfrac{1}{3}\cdot 9 = 3$ (đúng); với $x = -3$ thì $y = \dfrac{1}{3}\cdot(-3)^2 = 3$ (đúng, khớp điểm $(-3; 3)$).

Đối chiếu với các phương án, đáp án đúng là D.

Đáp số