Giải Bài 6.10 trang 10 SBT Toán 9

Lời giải

a) $(2x + 1)^2 = 3$

Vì $3 > 0$ nên $2x + 1 = \sqrt{3}$ hoặc $2x + 1 = -\sqrt{3}$.

- Với $2x + 1 = \sqrt{3}$ thì $2x = -1 + \sqrt{3}$, suy ra $x = \dfrac{-1 + \sqrt{3}}{2}$.
- Với $2x + 1 = -\sqrt{3}$ thì $2x = -1 - \sqrt{3}$, suy ra $x = \dfrac{-1 - \sqrt{3}}{2}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = \dfrac{-1 + \sqrt{3}}{2}$ và $x = \dfrac{-1 - \sqrt{3}}{2}$.

b) $(2 - 3x)^2 = 5$

Vì $5 > 0$ nên $2 - 3x = \sqrt{5}$ hoặc $2 - 3x = -\sqrt{5}$.

- Với $2 - 3x = \sqrt{5}$ thì $3x = 2 - \sqrt{5}$, suy ra $x = \dfrac{2 - \sqrt{5}}{3}$.
- Với $2 - 3x = -\sqrt{5}$ thì $3x = 2 + \sqrt{5}$, suy ra $x = \dfrac{2 + \sqrt{5}}{3}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = \dfrac{2 - \sqrt{5}}{3}$ và $x = \dfrac{2 + \sqrt{5}}{3}$.

Đáp số