Giải Bài 6.9 trang 10 SBT Toán 9

Lời giải

a) $x^2 + 5x = 0$

Đặt nhân tử chung $x$:
$$x(x + 5) = 0$$
Suy ra $x = 0$ hoặc $x + 5 = 0$, tức là $x = 0$ hoặc $x = -5$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 0$; $x_2 = -5$.

b) $x^2 - 16 = 0$

Dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
$$x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0$$
Suy ra $x - 4 = 0$ hoặc $x + 4 = 0$, tức là $x = 4$ hoặc $x = -4$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = 4$; $x_2 = -4$.

c) $x^2 - 10x + 25 = 0$

Nhận thấy vế trái là bình phương của một hiệu:
$$x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 = 0$$
Suy ra $x - 5 = 0$, tức là $x = 5$.

Vậy phương trình có nghiệm kép $x = 5$.

d) $x^2 + 8x + 12 = 0$

Tách hạng tử $8x = 2x + 6x$ để đưa về dạng tích:
$$x^2 + 2x + 6x + 12 = 0$$
$$x(x + 2) + 6(x + 2) = 0$$
$$(x + 2)(x + 6) = 0$$
Suy ra $x + 2 = 0$ hoặc $x + 6 = 0$, tức là $x = -2$ hoặc $x = -6$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1 = -2$; $x_2 = -6$.

Đáp số