Giải Bài 1.30 trang 19 SBT Toán 9

Lời giải

Gọi số vé loại I bán được là $x$ (vé) và số vé loại II bán được là $y$ (vé), điều kiện $x, y \in \mathbb{N}$ và $0 \le x, y \le 1500$.

Vì tổng số vé bán được là 1 500 vé nên:
$$x + y = 1500.$$

Mỗi vé loại I giá 250 nghìn đồng, mỗi vé loại II giá 150 nghìn đồng, tổng số tiền thu được là 285 triệu đồng $= 285\,000$ nghìn đồng, nên:
$$250x + 150y = 285000.$$

Ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases} x + y = 1500 \\ 250x + 150y = 285000 \end{cases}$$

Từ phương trình thứ nhất, ta được $y = 1500 - x$. Thế vào phương trình thứ hai:
$$250x + 150(1500 - x) = 285000$$
$$250x + 225000 - 150x = 285000$$
$$100x = 60000$$
$$x = 600.$$

Suy ra $y = 1500 - 600 = 900$.

Kiểm tra lại: Số vé $600 + 900 = 1500$ (vé) đúng. Số tiền thu được: $250 \cdot 600 + 150 \cdot 900 = 150000 + 135000 = 285000$ (nghìn đồng) $= 285$ triệu đồng, đúng.

Các giá trị $x = 600$, $y = 900$ đều thỏa mãn điều kiện.

Vậy đã bán được 600 vé loại I và 900 vé loại II.

Đáp số