Giải Bài 7 trang 18 SBT Toán 9

Lời giải

Vì $(2; -3)$ là nghiệm của hệ nên thay $x = 2$, $y = -3$ vào cả hai phương trình, ta được hệ với hai ẩn $a$, $b$:

$\begin{cases} 3\cdot 2 - a\cdot(-3) = b \\ a\cdot 2 + b\cdot(-3) = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 6 + 3a = b \\ 2a - 3b = 3 \end{cases}$

Từ phương trình thứ nhất, ta có $b = 3a + 6$. Thế vào phương trình thứ hai:

$2a - 3(3a + 6) = 3$

$2a - 9a - 18 = 3$

$-7a = 21$

$a = -3.$

Suy ra $b = 3\cdot(-3) + 6 = -9 + 6 = -3.$

Vậy $a = -3$, $b = -3$.

Kiểm tra lại: Với $a = -3$, $b = -3$, hệ trở thành $\begin{cases} 3x + 3y = -3 \\ -3x - 3y = 3 \end{cases}$. Thay $x = 2$, $y = -3$: phương trình thứ nhất cho $3\cdot 2 + 3\cdot(-3) = 6 - 9 = -3$ (đúng); phương trình thứ hai cho $-3\cdot 2 - 3\cdot(-3) = -6 + 9 = 3$ (đúng).

Vậy chọn đáp án D.

Đáp số