Giải Bài 8.5 trang 44 SBT Toán 9

Lời giải

a) Phép thử và kết quả của phép thử

Phép thử là: *quay tấm bìa hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nào khi tấm bìa dừng lại.*

Mỗi lần quay, mũi tên chỉ vào một trong năm hình quạt, tức là cho một số thuộc tập $\{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$.

Vì quay hai lần nên kết quả của phép thử là một cặp số có thứ tự $(i;\,j)$, trong đó:
- $i$ là số mũi tên chỉ vào ở lần quay thứ nhất,
- $j$ là số mũi tên chỉ vào ở lần quay thứ hai,

với $i,\,j \in \{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}$. Chẳng hạn $(1;\,3)$ nghĩa là lần đầu chỉ vào số $1$, lần sau chỉ vào số $3$.

b) Mô tả không gian mẫu

Không gian mẫu gồm tất cả các cặp có thứ tự $(i;\,j)$ nói trên:
$$\Omega = \{(i;\,j) \mid i,\,j \in \{1;\,2;\,3;\,4;\,5\}\}.$$

Liệt kê cụ thể:

$$\begin{aligned} \Omega = \{ & (1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),\\ & (2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),\\ & (3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(3;5),\\ & (4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(4;5),\\ & (5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5) \}. \end{aligned}$$

Lần quay thứ nhất có $5$ kết quả có thể xảy ra, ứng với mỗi kết quả đó lần quay thứ hai lại có $5$ kết quả, nên số phần tử của không gian mẫu là
$$n(\Omega) = 5 \times 5 = 25.$$

Kiểm tra lại: mỗi hàng ở trên có $5$ cặp, có $5$ hàng, tổng cộng $5 \times 5 = 25$ cặp — khớp với tính toán.

Đáp số