Giải Bài 7.29 trang 41 SBT Toán 9

Lời giải

## a) Bảng tần số tương đối ghép nhóm

Có tất cả $n = 40$ vận động viên. Tần số tương đối của mỗi nhóm được tính theo công thức:

$$f_i = \dfrac{m_i}{n}\cdot 100\%$$

trong đó $m_i$ là tần số (số vận động viên) của nhóm.

- Nhóm $[70,5; 71)$: $f_1 = \dfrac{2}{40}\cdot 100\% = 5\%$
- Nhóm $[71; 71,5)$: $f_2 = \dfrac{5}{40}\cdot 100\% = 12,5\%$
- Nhóm $[71,5; 72)$: $f_3 = \dfrac{7}{40}\cdot 100\% = 17,5\%$
- Nhóm $[72; 72,5)$: $f_4 = \dfrac{15}{40}\cdot 100\% = 37,5\%$
- Nhóm $[72,5; 73)$: $f_5 = \dfrac{8}{40}\cdot 100\% = 20\%$
- Nhóm $[73; 73,5)$: $f_6 = \dfrac{3}{40}\cdot 100\% = 7,5\%$

Ta được bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Thành tích (m) | $[70,5; 71)$ | $[71; 71,5)$ | $[71,5; 72)$ | $[72; 72,5)$ | $[72,5; 73)$ | $[73; 73,5)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối (%) | $5$ | $12,5$ | $17,5$ | $37,5$ | $20$ | $7,5$ |

*Kiểm tra:* tổng các tần số tương đối $= 5 + 12,5 + 17,5 + 37,5 + 20 + 7,5 = 100\%$ (đúng).

## b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

Vẽ biểu đồ cột (histogram) với:
- Trục ngang biểu diễn thành tích ném lao (m), chia thành các khoảng đầu mút $70,5;\ 71;\ 71,5;\ 72;\ 72,5;\ 73;\ 73,5$.
- Trục đứng biểu diễn tần số tương đối (%).

Mỗi nhóm được biểu diễn bằng một hình chữ nhật (cột) liền kề nhau, có đáy là khoảng thành tích tương ứng và chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm đó:

```
Tần số tương đối (%)
40 | ┌────┐
| │37,5│
35 | │ │
30 | │ │
25 | │ │
20 | │ │┌────┐
| │ ││ 20 │
15 | ┌────┤ ││ │
| │17,5│ ││ │
10 | ┌────┤ │ ││ │
| │12,5│ │ ││ │┌────┐
5 | ┌────┤ │ │ ││ ││7,5 │
| │ 5 │ │ │ ││ ││ │
0 └───────┴────┴────┴────┴────┴┴────┴┴────┴──► Thành tích (m)
70,5 71 71,5 72 72,5 73 73,5
```

Các cột có chiều cao lần lượt là $5;\ 12,5;\ 17,5;\ 37,5;\ 20;\ 7,5$ (đơn vị %).

## c) Nhận xét

Qua biểu đồ ở câu b) (thành tích của vận động viên nam) và biểu đồ ở bài 7.28 (thành tích của vận động viên nữ), ta thấy:

- Thành tích ném lao của các vận động viên nam tập trung cao nhất ở nhóm $[72; 72,5)$ với tần số tương đối $37,5\%$, và nhìn chung thành tích của nam nằm trong khoảng cao (phần lớn từ $71,5$ m đến $73$ m).
- So với các vận động viên nữ, thành tích ném lao của các vận động viên nam nói chung cao hơn: các cột có tần số tương đối lớn của nam lệch về phía bên phải (giá trị thành tích lớn hơn) so với biểu đồ của nữ.

Vậy thành tích ném lao của các vận động viên nam tốt hơn (cao hơn) so với các vận động viên nữ.

Đáp số