Giải Bài 7.24 trang 38 SBT Toán 9

Lời giải

Chuẩn bị số liệu

Bảng tần số tương đối ghép nhóm đã cho (tổng tần số tương đối $= 5\% + 10\% + 35\% + 40\% + 10\% = 100\%$, hợp lệ):

| Khối lượng (kg) | $[48{,}5;49)$ | $[49;49{,}5)$ | $[49{,}5;50)$ | $[50;50{,}5)$ | $[50{,}5;51)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $5\%$ | $10\%$ | $35\%$ | $40\%$ | $10\%$ |

a) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

- Vẽ hai trục vuông góc. Trục ngang biểu diễn khối lượng (kg), chia các mốc $48{,}5;\;49;\;49{,}5;\;50;\;50{,}5;\;51$. Trục đứng biểu diễn tần số tương đối (%).
- Trên mỗi nhóm, dựng một hình chữ nhật (cột) có đáy là đoạn ứng với nhóm đó và chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm:
- Nhóm $[48{,}5;49)$: cột cao $5\%$.
- Nhóm $[49;49{,}5)$: cột cao $10\%$.
- Nhóm $[49{,}5;50)$: cột cao $35\%$.
- Nhóm $[50;50{,}5)$: cột cao $40\%$.
- Nhóm $[50{,}5;51)$: cột cao $10\%$.
- Các cột đặt sát nhau (không có khoảng trống), tạo thành biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột. Cột cao nhất ứng với nhóm $[50;50{,}5)$ ($40\%$).

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng

- Với mỗi nhóm, lấy giá trị đại diện là trung điểm của nhóm:

| Nhóm | $[48{,}5;49)$ | $[49;49{,}5)$ | $[49{,}5;50)$ | $[50;50{,}5)$ | $[50{,}5;51)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Giá trị đại diện (kg) | $48{,}75$ | $49{,}25$ | $49{,}75$ | $50{,}25$ | $50{,}75$ |
| Tần số tương đối | $5\%$ | $10\%$ | $35\%$ | $40\%$ | $10\%$ |

- Trên mặt phẳng tọa độ, xác định các điểm có hoành độ là giá trị đại diện và tung độ là tần số tương đối tương ứng:
$$(48{,}75;\,5),\;(49{,}25;\,10),\;(49{,}75;\,35),\;(50{,}25;\,40),\;(50{,}75;\,10).$$
- Nối liên tiếp các điểm này bằng các đoạn thẳng. Để khép kín hai đầu, lấy thêm hai giá trị đại diện của hai nhóm trống ở hai bên là $48{,}25$ và $51{,}25$ (đều có tần số tương đối $0\%$), rồi nối tới hai điểm $(48{,}25;\,0)$ và $(51{,}25;\,0)$.
- Đường gấp khúc thu được chính là biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, đạt đỉnh cao nhất tại điểm $(50{,}25;\,40)$.

Đáp số