Giải Bài 7.18 trang 35 SBT Toán 9

Lời giải

a) Đọc và giải thích thông tin của hai nhóm dữ liệu

Bảng trên cho biết công suất (đơn vị W) đo được qua $20$ lần đo, được ghép thành $5$ nhóm với độ rộng mỗi nhóm là $1$ W.

Giải thích thông tin của hai nhóm dữ liệu (ví dụ):

- Nhóm $[74; 75)$ có tần số tương đối là $30\%$. Điều này có nghĩa là trong $20$ lần đo, số lần đo được công suất từ $74$ W đến dưới $75$ W chiếm $30\%$ tổng số lần đo. Đây là nhóm có tần số tương đối lớn nhất, tức là công suất của quạt điện tập trung nhiều nhất ở khoảng từ $74$ W đến dưới $75$ W.

- Nhóm $[72; 73)$ có tần số tương đối là $10\%$. Điều này có nghĩa là số lần đo được công suất từ $72$ W đến dưới $73$ W chiếm $10\%$ tổng số lần đo. Đây là nhóm có tần số tương đối nhỏ nhất, tức là công suất của quạt ít khi rơi vào khoảng từ $72$ W đến dưới $73$ W.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm

Gọi tần số của mỗi nhóm là $m$. Vì tần số tương đối $f$ (viết dưới dạng phần trăm) liên hệ với tần số $m$ theo công thức
$$f = \dfrac{m}{N}\cdot 100\% \quad\Rightarrow\quad m = \dfrac{f\cdot N}{100\%},$$
với tổng số lần đo $N = 20$, ta tính tần số của từng nhóm:

- Nhóm $[72; 73)$: $\;m = \dfrac{10\cdot 20}{100} = 2$ (lần).
- Nhóm $[73; 74)$: $\;m = \dfrac{20\cdot 20}{100} = 4$ (lần).
- Nhóm $[74; 75)$: $\;m = \dfrac{30\cdot 20}{100} = 6$ (lần).
- Nhóm $[75; 76)$: $\;m = \dfrac{25\cdot 20}{100} = 5$ (lần).
- Nhóm $[76; 77)$: $\;m = \dfrac{15\cdot 20}{100} = 3$ (lần).

Ta được bảng tần số ghép nhóm sau:

| Công suất (W) | $[72; 73)$ | $[73; 74)$ | $[74; 75)$ | $[75; 76)$ | $[76; 77)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | $2$ | $4$ | $6$ | $5$ | $3$ |

Kiểm tra: Tổng tần số: $2 + 4 + 6 + 5 + 3 = 20$ (lần), đúng bằng tổng số lần đo. Vậy bảng tần số ghép nhóm lập được là chính xác.

Đáp số